Câu hỏi:

30/03/2022 169

Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng P:xy+2z+1=0 , Q:2x+y+z1=0 . Gọi (S)  là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S)  cắt mặt phẳng (P)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2  và (S)  cắt mặt phẳng (Q)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Xác định r  sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S)  thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi I  là tâm của mặt cầu (S) . Do IOx nên ta có Ia;0;0

Do (S)  cắt mặt phẳng (P)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2  nên ta có:
4=R2dI;P24=R2a+126R2=4+a+126  1
Do (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r nên ta có:
r2=R2dI;P2r2=R22a126  2
Từ (1) và (2) ta có:
r2=4+a+1262a1263a2+6a+246r2=0a2+2a+82r2=0  3
Để có duy nhất một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu điều kiện là phương trình (3) có duy nhất một nghiệm a  với r > 0 nên điều kiện là:
 
Δ'=92r2=0r=322
Chọn đáp án D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số cộngun  với u9=5u2  u13=2u6+5.  Khi đó số hạng đầu u1 và công sai d bằng

Xem đáp án » 30/03/2022 7,023

Câu 2:

Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1m2  của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).

Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên,  (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/03/2022 5,911

Câu 3:

Gọi S  là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0;1;2;3;4;5;6}  . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn

Xem đáp án » 30/03/2022 4,415

Câu 4:

Nếu 13f(x)dx=8 thì 1312fx+1dx bằng

Xem đáp án » 30/03/2022 4,307

Câu 5:

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau (ảnh 1)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 30/03/2022 4,000

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1

Xem đáp án » 30/03/2022 1,397

Câu 7:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A y=2x+1/x+1 (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/03/2022 1,148