Câu hỏi:

17/12/2019 12,731

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

A. m < -1

B. m > 2

Đáp án chính xác

C. $m \in (- \infty, - 1) \cup (2; + \infty)$

D. Không tồn tại m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

[Phương pháp tự luận]

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 0

Ba điểm cực trị là

Gọi I là trung điểm của $B C \Rightarrow I (0; m - m^{2})$

$S_{∆ A B C} = \frac{1}{2} A I . B C = m \sqrt{m}$

Chu vi của $∆ A B C$ là:

Bán kính đường tròn nội tiếp $∆ A B C$ là:

$r = \frac{S_{∆ A B C}}{p} = \frac{m \sqrt{m}}{\sqrt{m + m^{4}} + \sqrt{m}}$

Theo bài ra: $r > 1 \Leftrightarrow \frac{m \sqrt{m}}{\sqrt{m + m^{4}} + \sqrt{m}} > 1$

$\Leftrightarrow \frac{m \sqrt{m} (\sqrt{m + m^{4}} - \sqrt{m})}{m^{4}} > 1$ (vì m > 0 )

So sánh điều kiện suy ra m > 2 thỏa mãn.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Sử dụng công thức

Theo bài ra:

So sánh điều kiện suy ra m > 2 thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 (m - 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

A. m = 0

B. m = 1

C. $m = 1 + \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

D. $m = 1 - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Xem đáp án » 17/12/2019 17,159

Câu 2:

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 3 m x^{2} + 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$ .

B. $m \in [0; 1]$ .

C. $m \in (0; 1)$ .

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

Xem đáp án » 11/12/2019 15,463

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 0$

D. $m = 1$

Xem đáp án » 11/12/2019 14,167

Câu 4:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

A. Không tồn tại m

B. $m = \pm \sqrt[5]{2}$

C. $m = - \sqrt[5]{2}$

D. $m = \sqrt[5]{2}$

Xem đáp án » 17/12/2019 13,723

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

A. $\frac{- 23}{4} < m < 2$ .

B. $\frac{- 15}{4} < m < 2$ .

C. $\frac{- 21}{4} < m < 2$ .

D. $\frac{- 17}{4} < m < 2$ .

Xem đáp án » 16/12/2019 11,237

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: $y = - 4 x (d)$

A. $m \in \{1\}$

B. $m \in \{0; 1\}$

C. $m \in \{0; \frac{1}{2}; 1\}$

D. $m \in \{\frac{1}{2}\}$

Xem đáp án » 16/12/2019 11,194

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-2mx2+m có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-4(m-1)x2+2m-1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Cho hàm số y=(m-1)x4-3mx2+5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

Cho hàm số y=x4-2(1-m2)x2+m+1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-8m2x2+1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

Cho hàm số y=x3-6x2+3(m+2)x-m-6. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=2x3+3(m-1)x2+6m(1-2m)x có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: y=-4x(d)

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!