120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

Cho hàm số $y=(m-1)x^4-3m{x}^2+5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

Cho hàm số $y=x^4-2(1-m^2)x^2+m+1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=2x^3+3(m-3)x^2+11-3m$ có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C(0;-1) thẳng hàng 

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: $y=x^3-3mx+2$ cắt đường tròn tâm $I(1;1)$ bán kính bằng 1 tại 2 điểm $A,B$ mà diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx$ có hai điểm cực trị $A,B$ sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : $y=x+2$. 

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+3(m+2)x-m-6$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

Cho hàm số $y=2x^3-9x^2+12x+m$. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi $∆OAB$ nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số:$y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2-x+m+1$

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=2x^3+3(m-1)x^2+6m(1-2m)x$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: $y=-4x\left(d\right)$ 

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^3+m{x}^2+7x+3$ có đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu vuông góc với đường thẳng có phương trình : $y=3x\left(d\right)$

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O.

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^3-3x^2-mx+2$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình: $y=x-1\left(d\right)$ 

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m{x}^2+m-1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m{x}^2+m-1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m^2{x}^2+m^4+1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-8m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m{x}^2+m$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-(3m-1)x^2+2m+1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm $D(7;3)$ nội tiếp được một đường tròn

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=-x^4+2m{x}^2-4m+1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi