Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA =a32 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng: A. a33 B. a C. 3a4 D. a32

Câu hỏi:

18/12/2019 7,965

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. a

C. $\frac{3 a}{4}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta chứng minh được hai mặt phẳng (SAI) (ABC) cùng vuông góc với nhau. Gọi O là hình chiếu của S lên AI

suy ra SO $⊥$ (ABC)

Ta có AI =SI = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ =SA => $∆ S A I$ đều =>SI = SA . $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ = $\frac{3 a}{4}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC

B. Đỉnh A của $∆ A B C$

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC

D. Tâm đường tròn nội tiếp $∆ A B C$

Xem đáp án » 17/12/2019 15,662

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

A. 8 $c m^{3}$ .

B. $2 \sqrt{2} c m^{3}$ .

C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$ .

D. 27 $c m^{3}$

Xem đáp án » 17/12/2019 12,367

Câu 3:

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Xem đáp án » 18/12/2019 10,044

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án » 17/12/2019 8,716

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. d(B,(SCD) = 2d(O,(SCD)

B. d(A,(SBD) = d(B,(SAC)

C. d(C,(SAB) = d(C,(SAD)

D. d(S,(ABCD) = SA

Xem đáp án » 18/12/2019 8,415

Câu 6:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{33} + 1}{8}$

B. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{33} - 1}{8}$

C. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{29} + 1}{8}$

D. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{29} - 1}{8}$

Xem đáp án » 18/12/2019 8,229

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA =a32 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có BAC^=120o Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc φ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.