Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA =a32 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng: A. a33 B. a C. 3a4 D. a32

Câu hỏi:

18/12/2019 9,411

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. a

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta chứng minh được hai mặt phẳng (SAI) (ABC) cùng vuông góc với nhau. Gọi O là hình chiếu của S lên AI

suy ra SO $⊥$ (ABC)

Ta có AI =SI = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ =SA => $∆ S A I$ đều =>SI = SA . $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ = $\frac{3 a}{4}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC

B. Đỉnh A của $∆ A B C$

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC

D. Tâm đường tròn nội tiếp $∆ A B C$

Lời giải

Đáp án C

Ta có SA = SB = SC

Suy ra HA = HB = HC => H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Do ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ => H là đỉnh thứ 4 của hình thoi ABDC

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

A. 8 $c m^{3}$ .

B. $2 \sqrt{2} c m^{3}$ .

C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$ .

D. 27 $c m^{3}$

Lời giải

Đáp án B

Gọi M là trung điểm C’D’. Đặt x là cạnh của hình lập phương

Ta có

Gọi O là trung điểm A’C. Dễ dàng chứng minh OM $⊥$ (A'B'CD) (xin dành cho bạn đọc).

Suy ra

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. d(B,(SCD) = 2d(O,(SCD)

B. d(A,(SBD) = d(B,(SAC)

C. d(C,(SAB) = d(C,(SAD)

D. d(S,(ABCD) = SA

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{33} + 1}{8}$

B. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{33} - 1}{8}$

C. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{29} + 1}{8}$

D. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{29} - 1}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.