Câu hỏi:

18/12/2019 1,698

Cho hình đa diện ABCDEF như sau:

 

Biết rằng ABC là tam giác đều cạnh a, DEF cân tại E; các cạnh AD, BE, CF vuông góc với mặt phẳng (DEF); tứ giác ADFC là hình chữ nhật; AD = CF =3a2, BE =a. Góc giữa mặt phẳng (ABC)  (DEF) có giá trị gần nhất với:

 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Góc giữa mặt phẳng  (ABC)  (DEF)  bằng với góc giữa 2 mặt phẳng (ABC)  (BIK) trong đó mặt phẳng (BIK) song song với (DEF)

 

Vẽ đường cao BH của tam giác đều ABC, suy ra H là trung điểm AC và  BH =a32

Gọi M là trung điểm IK. Khi đó HM là đường trung bình của hình chữ nhật AIKC

HM =AI = a2 và HM song song với AI  

Trong mặt phẳng (BHM) vẽ MG  BH tại G

Do MG  BH và AC MG(AC (BHM)) nên MG(ABC) (2)

 Từ (1) và (2) => góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (BKI) bằng góc giữa MG với HM, tức góc HMG

Trong BHM vuông tại M, ta có: 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a . Gọi φ  là góc tạo bởi SB và mặt  phẳng (ABCD). Xác định cotφ.

Xem đáp án » 18/12/2019 10,484

Câu 2:

Trọng tâm các mặt của một hình tứ diện đều tạo thành một hình đa diện mới có tên là gì

Xem đáp án » 18/12/2019 10,137

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD  đôi một vuông góc với nhau, biết rằng AB = a; AC =a2; AD = a3,(a>0) Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

Xem đáp án » 18/12/2019 8,019

Câu 4:

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3; 5} là hình nào?


Xem đáp án » 18/12/2019 5,748

Câu 5:

Cho khối đa diện đều (H) loại {p, q}  . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 18/12/2019 5,417

Câu 6:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, OD đôi một vuông góc nhau, biết rằng OA = 2OB=3OC =3a. Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án » 18/12/2019 4,313

Câu 7:

Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  là  hình   thang  ABCD  vuông  tại  A   và  D,  có   AB 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng   (SBC) bằng 1  (cm)Tính diện tích hình thang ABCD.

Xem đáp án » 18/12/2019 3,381