Câu hỏi:
25/04/2022 1,099Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác vuông tại A, có BC = 2AC = 2a. Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng;
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O, O’ lần trung điểm của BC và B’C’.
Vì tam giác ABC, A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ nên O, O’ lần lượt là tâm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC, A’B’C’. Lại có OO’ vuông góc với hai đáy nên OO’ là trục hai đáy.
Gọi I là trung điểm của OO’ =>I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ.
Trong (ABC) kẻ ta có là hình chiếu của AC’ lên (BCC’B’), do đó .
Xét tam giác vuông ABC ta có .
Xét tam giác AC’H vuông tại H có: .
Xét tam giác vuông AA’C’ có: .
Xét tam giác vuông IOC có: \[IC = \sqrt {I{O^2} + O{C^2}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{2} + {a^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2} = R\].
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ là: .
Đáp án B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho phương trình , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?
Xem đáp án »
25/04/2022
4,065
Câu 5:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.
Xem đáp án »
25/04/2022
4,055
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)
về câu hỏi!