Câu hỏi:

25/04/2022 2,799

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Đặt $g (x) = | m + f (x + 1) |$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = g (x)$ có đúng 3 điểm cực trị.

A. $m < - 1$ hoặc $m > 3$

B. $- 1 < m < 3$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$

Đáp án chính xác

D. $- 1 \leq m \leq 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dựa vào BBT ta thấy $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = x_{1} \\ x = x_{2} \end{array}$ .

Đặt $h (x) = m + f (x + 1)$ ta có \[h'\left( x \right) = f'\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = {x_1}}\\{x + 1 = {x_2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} - 1}\\{x = {x_2} - 1}\end{array}} \right.\], do đó hàm số $h (x) = m + f (x + 1)$ có 2 điểm cực trị.

Suy ra để hàm số $g (x) = | h (x) | = | m + f (x + 1) |$ có đúng 3 điểm cực trị thì phương trình $m + f (x + 1) = 0$ phải có nghiệm bội lẻ duy nhất.

Ta có: $m + f (x + 1) = 0 \Leftrightarrow f (x + 1) = - m$ , dựa vào BBT ta thấy đường thẳng (VD): Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:Đặt (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có đúng 3 điểm cực trị. (ảnh 15) cắt qua (không tính điểm tiếp xúc) đồ thị hàm số $y = f (x + 1)$ tại 1 điểm duy nhất khi và chỉ khi $[\begin{array}{l} - m \geq 1 \\ - m \leq - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 3 \end{array}$ .

Đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos x) = 0$ trên đoạn $[1; 2021]$ .

A. 672

B. 643

C. 642

D. 673

Xem đáp án » 25/04/2022 6,017

Câu 2:

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 25/04/2022 5,130

Câu 3:

Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

A. $3 (2 b - \frac{3}{a})$

B. $3 (\frac{2}{a} - 3 b)$

C. $3 (\frac{2}{b} - 3 b)$

D. $3 (2 a - \frac{3}{b})$

Xem đáp án » 25/04/2022 4,959

Câu 4:

Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Xem đáp án » 25/04/2022 4,536

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án » 25/04/2022 4,402

Câu 6:

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \ln x$

B. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{e})}^{x}$

D. $\log_{\frac{1}{2}} x$

Xem đáp án » 25/04/2022 3,740

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 25/04/2022 3,418

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Đặt $g (x) = | m + f (x + 1) |$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = g (x)$ có đúng 3 điểm cực trị.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos x) = 0$ trên đoạn $[1; 2021]$ .

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Đặt g(x)=|m+f(x+1)|(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=g(x) có đúng 3 điểm cực trị.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nghiệm của phương trình sin(cosx)=0 trên đoạn [1;2021].

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+log25c+log23=log645. Tổng a+b+c bằng:

Cho biết a=log25 và b=log57. Tính log53498 theo a và b.

Cho phương trình log12(2x−m)+log2(3−x)=0, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(1)=3. Khi đó limx→1f(x)−f(1)x−1 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Đặt $g (x) = | m + f (x + 1) |$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = g (x)$ có đúng 3 điểm cực trị.

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos x) = 0$ trên đoạn $[1; 2021]$ .

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng: