Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;−3). Hình chiếu của M tương ứng lên Ox,Oy,Oz,(Oyz),(Ozx),(Oxy)là A,B,C,D,E,F. Gọi P và Q tương ứng là giao điểm của đường thẳng OM với các mặt phẳng (ABC)...

Theo bài ra ta có: A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3), D(0;2;-3), E(1;0;-3), F(1;2;0). Gọi P và Q tương ứng là giao điểm của đường thẳng OM với các mặt phẳng (ABC) và (DEF). Độ dài PQ bằng: + Ta có: OM→=(1;2;−3) là 1 VTCP của đường thẳng OM, nên phương trình đường thẳng OM là {x=ty=2tz=−3t. + Phương trình mặt phẳng (ABC) là x1+y2+z−3=1⇔6x+3y−2z−6=0. Gọi OM∩(ABC)=P(p;2p;−3p) , ta có P∈(ABC) nên: 6p+3.2p−2.(−3p)−6=0⇔p=13 ⇒P(13;23;−1). + Ta có: DE→=(1;−2;0);DF→=(1;0;3)⇒[DE→;DF→]=(−6;−3;2) là 1 VTPT của (DEF). ⇒ Phương trình mặt phẳng (DEF) là: −6x−3(y−2)+2(z+3)=0⇔−6x−3y+2z+12=0. Gọi OM∩(DEF)=Q(q;2q;−3q) , ta có Q∈(DEF) nên: [ - 6q - 3.2q + 2 left( { - 3q} right) + 12 = 0 Leftrightarrow q = frac{2}{3} ] ⇒Q(23;43;−2). Vậy PQ=(13)2+(23)2+(−1)2=143. Đáp án D.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Hình chiếu của M tương ứng lên Ox, Oy, Oz, Oyz, Ozx, Oxy là

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua