Cho hình cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến (L). Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (L) có thể tích lớn nhất là $\frac{a\mathrm{\pi } {\mathrm{R}}^3}{b\sqrt{3}}( a, b \in N)$  . Hỏi a+ b bằng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC= a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc ${60}^0$.  Tính thể tích hình chóp.

Cho khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC’D’.

Hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích toàn phẩn của hình trụ bằng:

Cho măt cầu có diện tích bằng $\frac{8\mathrm{\pi } {\mathrm{a}}^2}{3}$.  Khi đó bán kính mặt cầu bằng:

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích khối lập phương đó là:

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi $\left(\alpha \right)$ là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là  $a\sqrt{3}$ Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng: