Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)2(x−3). Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2+2x+6). A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

Theo bài ra ta có: f'(x)=0⇔(x+1)2(x−3)=0⇔[x=−1(nghiemboi2)x=3(nghiemdon) Ta có: g(x)=f(x2+2x+6) ⇒g'(x)=2x+22x2+2x+6f'(x2+2x+6) =x+1x2+2x+6f'(x2+2x+6) Cho g'(x)=0⇔[x+1=0f'(x2+2x+6)=0⇔[x=−1x2+2x+6=3 ⇔[x=−1x2+2x+6=9⇔[x=−1x2+2x−3=0⇔[x=−1x=1x=−3 (đều là các nghiệm đơn) (Ta không xét x2+2x+6=−1vì f'(x) không đổi dấu qua x=-1 nên nghiệm của phương trình x2+2x+6=−1không làm cho g'(x) đổi dấu). Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Đáp án C.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)^2*(x-3). Tìm số điểm cực trị của hàm số

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
183 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.2 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
85 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.3 K lượt thi
76 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
65 người thi tuần này

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)

50 câu hỏi 40.8 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 6})$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos x) = 0$ trên đoạn $[1; 2021]$ .

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)2(x−3). Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2+2x+6).

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nghiệm của phương trình sin(cosx)=0 trên đoạn [1;2021].

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+log25c+log23=log645. Tổng a+b+c bằng:

Cho biết a=log25 và b=log57. Tính log53498 theo a và b.

Cho phương trình log12(2x−m)+log2(3−x)=0, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(1)=3. Khi đó limx→1f(x)−f(1)x−1 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 6})$ .

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos x) = 0$ trên đoạn $[1; 2021]$ .

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng: