Câu hỏi:
25/04/2022 935Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a và . Mặt chéo ACC’A’ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC’A’ cũng là hình thoi có . Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi ⇒O là trung điểm của AC và BD.
Vì ACC’A’ là hình thoi nên AA’ = AC, lại có (gt) nên là tam giác đều
Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {ABCD} \right) = AC}\\{A'O \subset \left( {ACC'A'} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A'O \bot AC}\end{array}} \right. \Rightarrow A'O \bot \left( {ABCD} \right)\].
Xét tam giác ABC có: AB = AD (do ABCD là hình thoi), nên tam giác ABC đều cạnh a.
và .
là tam giác đều cạnh .
Vậy \[{V_{ACB'D'}} = \frac{1}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}.A'O.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{3a}}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\].
Đáp án B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho phương trình , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?
Xem đáp án »
25/04/2022
4,067
Câu 5:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.
Xem đáp án »
25/04/2022
4,055
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)
về câu hỏi!