Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD)  và (ABCD) bằng ${45}^0$. Gọi $V_1; V_{2 }$lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số  $k = \frac{V_1}{V_2}$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC= a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc ${60}^0$.  Tính thể tích hình chóp.

Cho khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC’D’.

Hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích toàn phẩn của hình trụ bằng:

Cho măt cầu có diện tích bằng $\frac{8\mathrm{\pi } {\mathrm{a}}^2}{3}$.  Khi đó bán kính mặt cầu bằng:

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích khối lập phương đó là:

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi $\left(\alpha \right)$ là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là  $a\sqrt{3}$ Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng: