Câu hỏi:

20/12/2019 1,921

Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là:

$A . 3 + \sqrt{2}$

$B . \frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

$C . 2 + \sqrt{2}$

$D . 2 + \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Để chiều cao của hộp nhỏ nhất để đựng được 5 quả cầu thì 4 quả phải tiếp xúc với nhau đôi một và cùng tiếp xúc với đáy hình trụ, còn qủa thứ 5 tiếp xúc với cả 4 quả nói trên.

Giả sử 4 quả phía dưới có tâm là quả phía trên là quả phía trên là $I_{5}$ theo hình 1.

Ta có:

Gọi H là hình chiếu của $I_{5}$ trên $I_{1} I_{3}$ (hình 2)

=> Chiều cao tối thiểu của hộp là $2 + \sqrt{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

$A . \frac{V}{3}$

$B . \frac{V}{2}$

$C . \frac{V}{4}$

$D . \frac{2 V}{3}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

Câu 2

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12 $π$ , chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là:

A. 12 $π$

B. 6 $π$

C. 16 $π$

D. 18 $π$

Lời giải

Đáp án A.

Gọi r là bán kính của hình trụ. Ta có V = ${πr}^{2} h$

Theo giả thiết h = 3, V = 12 $π$ . Ta có:

=> Diện tích xung quanh là S = 2 $π$ rl = 12 $π$

Câu 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thỏa mãn $\overset{⇀}{D C} = - 2 \overset{⇀}{D B}$ . Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A'B'C') bằng $45^{0}$ . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

$A . \frac{9 a^{3} \sqrt{21}}{4}$

$B . \frac{3 a^{3} \sqrt{21}}{4}$

$C . \frac{27 a^{3} \sqrt{21}}{4}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{21}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a $\sqrt{5}$ . Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

$A . V = \sqrt{2} a^{3}$

$B . V = 3 \sqrt{2} a^{3}$

$C . V = 4 a^{3}$

$D . V = 2 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

$A . \frac{{πa}^{2}}{2}$

$B . \frac{{πa}^{2}}{3}$

$C . {πa}^{2}$

$D . 2 {πa}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho lăng trụ ABC.A'B'C', trên cạnh AA'', BB' lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M; BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp C'.A'B'NM, $V_{2}$ là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

$A . \frac{2}{9}$

$B . \frac{3}{4}$

$C . \frac{2}{7}$

$D . \frac{5}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là:

Bình luận

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12π, chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a5. Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

Cho lăng trụ ABC.A'B'C', trên cạnh AA'', BB' lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M; BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối chóp C'.A'B'NM, V2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số V1V2

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12 $π$ , chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a $\sqrt{5}$ . Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho