Câu hỏi:

20/12/2019 1,903

Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là:

$A . 3 + \sqrt{2}$

$B . \frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

$C . 2 + \sqrt{2}$

$D . 2 + \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Để chiều cao của hộp nhỏ nhất để đựng được 5 quả cầu thì 4 quả phải tiếp xúc với nhau đôi một và cùng tiếp xúc với đáy hình trụ, còn qủa thứ 5 tiếp xúc với cả 4 quả nói trên.

Giả sử 4 quả phía dưới có tâm là quả phía trên là quả phía trên là $I_{5}$ theo hình 1.

Ta có:

Gọi H là hình chiếu của $I_{5}$ trên $I_{1} I_{3}$ (hình 2)

=> Chiều cao tối thiểu của hộp là $2 + \sqrt{2}$

Bình luận

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

$A . \frac{V}{3}$

$B . \frac{V}{2}$

$C . \frac{V}{4}$

$D . \frac{2 V}{3}$

Xem đáp án » 25/12/2019 39,259

Câu 2:

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12 $π$ , chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là:

A. 12 $π$

B. 6 $π$

C. 16 $π$

D. 18 $π$

Xem đáp án » 20/12/2019 7,175

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thỏa mãn $\overset{⇀}{D C} = - 2 \overset{⇀}{D B}$ . Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A'B'C') bằng $45^{0}$ . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

$A . \frac{9 a^{3} \sqrt{21}}{4}$

$B . \frac{3 a^{3} \sqrt{21}}{4}$

$C . \frac{27 a^{3} \sqrt{21}}{4}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{21}}{4}$

Xem đáp án » 21/12/2019 5,625

Câu 4:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a $\sqrt{5}$ . Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

$A . V = \sqrt{2} a^{3}$

$B . V = 3 \sqrt{2} a^{3}$

$C . V = 4 a^{3}$

$D . V = 2 a^{3}$

Xem đáp án » 28/12/2019 4,339

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

$A . \frac{{πa}^{2}}{2}$

$B . \frac{{πa}^{2}}{3}$

$C . {πa}^{2}$

$D . 2 {πa}^{2}$

Xem đáp án » 28/12/2019 2,759

Câu 6:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C', trên cạnh AA'', BB' lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M; BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp C'.A'B'NM, $V_{2}$ là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

$A . \frac{2}{9}$

$B . \frac{3}{4}$

$C . \frac{2}{7}$

$D . \frac{5}{7}$

Xem đáp án » 25/12/2019 2,734

Câu 7:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 28/12/2019 2,512

Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là:

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12 $π$ , chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a $\sqrt{5}$ . Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là:

Bình luận

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12π, chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a5. Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

Cho lăng trụ ABC.A'B'C', trên cạnh AA'', BB' lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M; BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối chóp C'.A'B'NM, V2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số V1V2

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12 $π$ , chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a $\sqrt{5}$ . Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho