Trong mặt phẳng (P) cho hình (H) ghép bởi hai hình bình hành có chung cạnh XY như hình vẽ bên. Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình  (H)  khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục XY là:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC =$a\sqrt{3}$  . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho  Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số   $\frac{D\text{'}Q}{DD\text{'}}$

Khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ có đường chéo  AC’= 6 cm có thể tích gần bằng.

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng $6\sqrt{3}{a}^2$.  Thể tích của khối lăng trụ là:

Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z  (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3 thể tích của khối hộp bằng 18 lít. Để tốn ít vật liệu nhất thì bộ số x, y, z là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp đáy một góc ${60}^0$ . Khoảng cách giữa SA và BD theo a là:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm O và thể tích bằng 8. Tính thể tích V của hình chóp SOCD.