Câu hỏi:

12/04/2022 691

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x31=y33=z2 và mặt phẳng P:x+yz+3=0. Đường thẳng Δ đi qua A1;2;1, cắt d và song song với mặt phẳng P có phương trình là phương trình nào dưới đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Cách 1: Gọi B=dΔBdBΔB3+t;3+3t;2tAB=2+t;1+3t;2t+1 là véc-tơ chỉ phương của Δ.

Mặt phẳng P có véc-tơ pháp tuyến là nP=1;1;1.

Δ//P nên nP.AB=02+t+1+3t2t1=02t=2t=1.

Vậy đường thẳng Δ đi qua A1;2;1 và nhận véc-tơ chỉ phương AB=1;2;1 có phương trình là x11=y22=z+11.

* Cách 2: Gọi β là mặt phẳng qua A1;2;1 và song song với α nên có phương trình x+yz4=0.

Gọi β=dβ. Khi đó, tọa độ x,y,z của B là nghiệm của hệ phương trình

      x31=y33=z2x+yz4=03xy=62xz=6x+yz4=0x=2y=0z=2.

Suy ra B2;0;2 và đường thẳng Δ:x11=y22=z+11.

Chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hàm số fx có đạo hàm trên  nên hàm số gx=fx+x cũng có đạo hàm trên  và g'x=f'x+1;g'x=0f'x=1.

Dựa vào đồ thị f'x ta có f'x=1 có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 với x1<x2<x3.

Bảng biến thiên của gx:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số  có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)= f(x)+x  Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? (ảnh 2)

Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Chọn đáp án D.

Lời giải

Ta có 23x23x+2x2x+1dx=2312x1x2x+1dx=xlnx2x+132=1ln7+ln3

a=1,b=1,c=0,d=1T=5.

Chọn đáp án D.

Câu 33: Biết 23x23x+2x2x+1dx=aln7+bln3+cln2+d (với a,b,c,d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức T=a+2b2+3c3+4d4. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP