Xét các số phức z1,z2 thỏa mãn z1−12−z1+2i2=1; z2−3−i=5. Giá trị nhỏ nhất của P=z1−z2 bằng A. 5. B. 355. C. 25. D. 255.

Gọi z1=x1+iy1,x1,y1∈ℝ,z2=x2+iy2x2,y2∈ℝ khi đó Mx1;y1,Nx2;y2 là điểm biểu diễn của số phức z1,z2 trong mặt phẳng Oxy Ta có z1−12−z1+2i2=1⇔x1−1+iy12−x1+iy1+22=1⇔x1+2y1+2=0. Suy ra M thuộc đường thẳng ⇔Δ:x+2y+2=0. Mặt khác z2−3−i=5 suy ra N thuộc đường tròn tâm I(3; 1) bán kính R=5. Ta có dI,Δ=755⇒Δ không cắt đường tròn. Khi đó P=z1−z2=MN≥AH⇒MNmin=AH=IH−IA=dI,Δ−R=755−5=255. Chọn D.

Xét các số phức z1, z2 thỏa mãn |z1 - 1|^2

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 1|}^{2} - {|z_{1} + 2 i|}^{2} = 1$ ; $|z_{2} - 3 - i| = \sqrt{5} .$ Giá trị nhỏ nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng