Câu hỏi:
25/04/2022 4,537Cho hàm số y=13x3−12(m+3)x2+m2x+1. Có bao nhiêu số thực m để hàm số đạt cực trị tại x=1?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có y′=x2−(m+3)x+m2.
Hàm số đạt cực trị tại x=1 nên y'
Kiểm tra
Với m = 2 ta có y' = {x^2} - 5x + 4.
Cho y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right..
Do x = 1 là nghiệm đơn của phương trình y' = 0 nên x = 1 là cực trị của hàm số. Do đó m = 2 thỏa mãn.
Với m = - 1 ta có y' = {x^2} - 2x + 1.
Cho y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1.
Do x = 1 là nghiệm kép của phương trình y' = 0 nên x = 1 không là cực trị của hàm số. Do đó m = - 1 không thỏa mãn.
Vậy có 1 số thực m để hàm số đạt cực trị tại x = 1.
Đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = AB = a. Góc giữa SA và CD là
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = a\sqrt 2 ,AD = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right) và SA = a\sqrt 2 . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng
Câu 4:
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a,AC = a\sqrt 3 , SB = a\sqrt 5 ,SA \bot \left( {ABC} \right). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 5:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm AD và N trên cạnh BC sao cho BN = 2NC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CD là
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất thì x nhận giá trị nào sau đây?
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!