Câu hỏi:

25/04/2022 4,537

Cho hàm số y=13x312(m+3)x2+m2x+1. Có bao nhiêu số thực m để hàm số đạt cực trị tại x=1?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y=x2(m+3)x+m2.

Hàm số đạt cực trị tại x=1 nên y'

Kiểm tra

Với m = 2 ta có y' = {x^2} - 5x + 4.

Cho y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right..

Do x = 1 là nghiệm đơn của phương trình y' = 0 nên x = 1 là cực trị của hàm số. Do đó m = 2 thỏa mãn.

Với m = - 1 ta có y' = {x^2} - 2x + 1.

Cho y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1.

Do x = 1 là nghiệm kép của phương trình y' = 0 nên x = 1 không là cực trị của hàm số. Do đó m = - 1 không thỏa mãn.

Vậy có 1 số thực m để hàm số đạt cực trị tại x = 1.

Đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y = \sqrt {2x - {x^2}} nghịch biến trên khoảng:

Xem đáp án » 25/04/2022 6,229

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDSA = AB = a. Góc giữa SACD

Xem đáp án » 25/04/2022 4,631

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCDABCD là hình chữ nhật. Biết AB = a\sqrt 2 ,AD = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right)SA = a\sqrt 2 . Góc giữa hai đường thẳng SCAB bằng

Xem đáp án » 25/04/2022 3,309

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a,AC = a\sqrt 3 , SB = a\sqrt 5 ,SA \bot \left( {ABC} \right). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 25/04/2022 3,121

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm ADN trên cạnh BC sao cho BN = 2NC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MNCD

Xem đáp án » 25/04/2022 2,754

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDSA = x và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất thì x nhận giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 25/04/2022 1,787

Bình luận


Bình luận