Câu hỏi:

25/04/2022 2,792

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AB = a\sqrt 2 ,AD = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt 2 .$ Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằng

A.${45^0}$

B.${60^0}$

Đáp án chính xác

C.${30^0}.$

D.${90^0}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AB = a\sqrt 2 ,AD = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt 2 .$ Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằngA.\({ (ảnh 1)$

Vì $AB//CD$ nên $\left( {\widehat {SC;AB}} \right) = \left( {\widehat {SC;CD}} \right) = \widehat {SCD}.$

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot SD$

$ \Rightarrow \Delta SCD$ vuông tại D.

Trong tam giác vuông $SAD$ có

$SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {2{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt 6 .$

Trong tam giác vuông $SCD$ có

$\tan \widehat {SCD} = \frac{{SD}}{{CD}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SCD} = {60^0}.$

Vậy góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằng ${60^0}.$

Đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}} $ nghịch biến trên khoảng:

A.$\left( {0;1} \right)$

B.$\left( {1; + \infty } \right)$

C.$\left( {0;2} \right)$

D. $\left( {1;2} \right)$

Xem đáp án » 25/04/2022 6,165

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 3} \right){x^2} + {m^2}x + 1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x = 1?$

A.0

B.3

C.2

D.1

Xem đáp án » 25/04/2022 4,526

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $SA = AB = a.$ Góc giữa $SA$ và $CD$ là

A.${60^0}.$

B.${45^0}.$

C.${30^0}.$

D. ${90^0}.$

Xem đáp án » 25/04/2022 4,084

Câu 4:

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB = a,AC = a\sqrt 3 ,$ $SB = a\sqrt 5 ,SA \bot \left( {ABC} \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$

D.$\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$

Xem đáp án » 25/04/2022 3,018

Câu 5:

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $AD$ và $N$ trên cạnh $BC$ sao cho $BN = 2NC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $CD$ là

A.$\frac{{\sqrt 6 }}{3}$

B.$\frac{{\sqrt 6 }}{9}$

C.$\frac{{2\sqrt 2 }}{9}$

D. $\frac{{\sqrt 2 }}{9}$

Xem đáp án » 25/04/2022 2,683

Câu 6:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong đoạn $\left[ { - 20;20} \right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \left| {10f\left( {x - m} \right) - \frac{{ (ảnh 1)$

Trong đoạn \(\left[ { - 20;20} \right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \left| {10f\left( {x - m} \right) - \frac{{11}}{3}{m^2} + \frac{{37}}{3}m} \right|$ có 3 điểm cực trị?

A. 40.

B.34.

C.36.

D. 32.

Xem đáp án » 25/04/2022 1,624

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật. Biết \(AB = a\sqrt 2 ,AD = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(AB\) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 3} \right){x^2} + {m^2}x + 1.\) Có bao nhiêu số thực \(m\) để hàm số đạt cực trị tại \(x = 1?\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SA = AB = a.\) Góc giữa \(SA\) và \(CD\) là

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,AB = a,AC = a\sqrt 3 ,\) \(SB = a\sqrt 5 ,SA \bot \left( {ABC} \right).\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 1, gọi \(M\) là trung điểm \(AD\) và \(N\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN = 2NC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(CD\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )