Câu hỏi:

15/06/2022 2,757

Cho khối chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B,AB = \sqrt 3 ,BC = 3,SA \bot \left( {ABC} \right)$ và góc giữa $SC$ với đáy bằng ${45^0}.$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

A.$\sqrt 3 .$

B.$2\sqrt 3 .$

C. 3.

Đáp án chính xác

D. 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Cho khối chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B,AB = \sqrt 3 ,BC = 3,SA \bot \left( {ABC} \right)$ và góc giữa $SC$ với đáy bằng ${45^0}.$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng (ảnh 1)$

Ta có góc giữa $SC$ với đáy là $\widehat {SCA} = {45^0}.$

Tam giác $ABC$ vuông tại $B \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2\sqrt 3 .$

$\Delta SAC$ vuông tại $A$ suy ra $SA = AC.\tan \widehat {SCA} = 2\sqrt 3 .$

${V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.BA.BC.SA = 3.$

Đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 20.

B. 120.

C. 25.

D. ${5^3}.$

Xem đáp án » 11/04/2022 6,939

Câu 2:

Nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3$ là:

A.$x = 7.$

B.$x = 2.$

C.$x = - 2.$

D. $x = 8.$

Xem đáp án » 15/06/2022 3,644

Câu 3:

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + m{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1$ có hai nghiệm phân biệt là khoảng $\left( {a;b} \right).$ Tính $T = 3a + 8b.$

A.$T = 5.$

B.$T = 7.$

C.$T = 2.$

D. $T = 1.$

Xem đáp án » 15/06/2022 3,606

Câu 4:

Trong không gian $Oxyz,$ cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Tìm tọa độ đỉnh $A'$ biết tọa độ các điểm $A\left( {0;0;0} \right);B\left( {1;0;0} \right);C\left( {1;2;0} \right);D'\left( { - 1;3;5} \right).$

A.$A'\left( {1; - 1;5} \right).$

B.$A'\left( {1;1;5} \right).$

C.$A'\left( { - 1; - 1;5} \right).$

D. $A'\left( { - 1;1;5} \right).$

Xem đáp án » 15/06/2022 2,494

Câu 5:

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${3^{2x + 1}} = \frac{1}{3}.$

A.$S = \left\{ {0; - 1} \right\}.$

B.$S = \left\{ { - 1} \right\}.$

C.$S = \left\{ {0;1} \right\}.$

D.$S = \left\{ 1 \right\}.$

Xem đáp án » 15/06/2022 1,197

Câu 6:

Biết $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2} + C.$ Tính $\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} .$

A.$\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = \frac{1}{2}{x^2} + C.$

B. $\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = \frac{1}{4}{x^2} + C$

C.$\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = 2{x^2} + C$

D.$\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = 4{x^2} + C$

Xem đáp án » 15/06/2022 983

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,AB = \sqrt 3 ,BC = 3,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa \(SC\) với đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là:

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + m{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1\) có hai nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(T = 3a + 8b.\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm tọa độ đỉnh \(A'\) biết tọa độ các điểm \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {1;0;0} \right);C\left( {1;2;0} \right);D'\left( { - 1;3;5} \right).\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({3^{2x + 1}} = \frac{1}{3}.\)

Biết \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2} + C.\) Tính \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} .\)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho khối chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,AB = \sqrt 3 ,BC = 3,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa \(SC\) với đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là:

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + m{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1\) có hai nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(T = 3a + 8b.\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm tọa độ đỉnh \(A'\) biết tọa độ các điểm \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {1;0;0} \right);C\left( {1;2;0} \right);D'\left( { - 1;3;5} \right).\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({3^{2x + 1}} = \frac{1}{3}.\)

Biết \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2} + C.\) Tính \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} .\)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu