Câu hỏi:

15/06/2022 2,896

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm tọa độ đỉnh \(A'\) biết tọa độ các điểm \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {1;0;0} \right);C\left( {1;2;0} \right);D'\left( { - 1;3;5} \right).\) 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hình hộp \(ABCD.A'B'C'D' \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {DD'} \)

* \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - {x_A} = {x_C} - {x_B}\\{y_D} - {y_A} = {y_C} - {y_B}\\{z_D} - {z_A} = {z_C} - {z_B}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 0 = 1 - 1\\{y_D} - 0 = 2 - 0\\{z_D} - 0 = 0 - 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = 2\\{z_D} = 0\end{array} \right.\)

* \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {DD'} \Leftrightarrow \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - {x_A} = {x_{D'}} - {x_D}\\{y_{A'}} - {y_A} = {y_{D'}} - {y_D}\\{z_{A'}} - {z_A} = {z_{D'}} - {z_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - 0 = - 1 - 0\\{y_{A'}} - 0 = 3 - 2\\{z_{A'}} - 0 = 5 - 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = - 1\\{y_{A'}} = 1\\{z_{A'}} = 5\end{array} \right.\)

Vậy \(A'\left( { - 1;1;5} \right).\)

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

ĐKXĐ: \(x + 1 >0 \Leftrightarrow x >- 1.\)

Ta có: \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow x + 1 = {2^3} = 8 \Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là \(x = 7.\)

Đáp án A

Lời giải

Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử.

Vậy có 5! = 120 cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc.

Đáp án B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP