Câu hỏi:

15/05/2022 1,449

Cho $a >1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.$\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} >1$.

B.${a^{\frac{1}{3}}} >\sqrt a $.

C.${a^{ - \sqrt 3 }} >\frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}$.

Đáp án chính xác

D.$\frac{1}{{{a^{2016}}}} < \frac{1}{{{a^{2017}}}}$.

</>

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét đáp án A có $\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} = {a^{\frac{{ - 1}}{3}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{a}}} < 1,\forall a >1$ nên loại.</>

Xét đáp án B có $\sqrt a = {a^{\frac{1}{2}}} >{a^{\frac{1}{3}}},\forall a >1$ nên loại.

Xét đáp án C có ${a^{ - \sqrt 3 }} = \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}$ mà $0 < {a^{\sqrt 3 }} < {a^{\sqrt 5 }},\forall a >1$ do $\sqrt 3 < \sqrt 5 \Rightarrow \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}} >\frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}$</></>

Nên chọn C.

Xét đáp án D có ${a^{2016}} < {a^{2017}},\forall a >1 \Rightarrow \frac{1}{{{a^{2016}}}} >\frac{1}{{{a^{2017}}}}$ nên loại.</>

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đườ (ảnh 1)$

A.$5$.

B.$4$.

C.$3$.

D.$2$.

Xem đáp án » 15/05/2022 16,852

Câu 2:

Đặt ${\log _2}5 = a$, ${\log _3}2 = b$. Tính ${\log _{15}}20$ theo $a$ và $b$ ta được

A.${\log _{15}}20 = \frac{{2b + 1}}{{1 + ab}}$.

B.${\log _{15}}20 = \frac{{2b + a}}{{1 + ab}}$.

C.${\log _{15}}20 = \frac{{b + ab + 1}}{{1 + ab}}$.

D.${\log _{15}}20 = \frac{{2b + ab}}{{1 + ab}}$.

Xem đáp án » 15/05/2022 6,236

Câu 3:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f' (x) = 2 x - \frac{2}{x^{2}}, m ọ i x \neq 0$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left( {0; + \infty } \right)$ là

A.$f\left( 1 \right)$.

B.$f\left( 3 \right)$.

C.$f\left( 0 \right)$.

D.$f\left( { - 2} \right)$.

Xem đáp án » 15/05/2022 4,124

Câu 4:

Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].

A.$\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}$.

B.$\frac{{3a}}{4}$.

C.$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.

D.$\frac{{3a}}{2}$.

Xem đáp án » 15/05/2022 4,072

Câu 5:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A.$y = {x^3} + 3x + 1$.

B.$y = {x^2} - 2x$.

C.$y = {x^3} - 3x - 1$.

D.$y = {x^4} + 4{x^2} + 1$.

Xem đáp án » 11/04/2022 3,880

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:

A.${30^0}$.

B.${90^0}$.

C.${45^0}$.

D.${60^0}$.

Xem đáp án » 15/05/2022 3,752

Câu 7:

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AC = AD = BC = BD = 1\], mặt phẳng\[\left( {ABC} \right) \bot (ABD)\] và \[\left( {ACD} \right) \bot (BCD)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]là:

A.\[2\sqrt 6 \].

B.\[\frac{6}{{\sqrt 3 }}\].

C.\[\frac{{\sqrt 6 }}{2}\].

D.\[\frac{{\sqrt 6 }}{3}\].

Xem đáp án » 15/05/2022 3,600

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \(a >1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Đặt \({\log _2}5 = a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm $f' (x) = 2 x - \frac{2}{x^{2}}, m ọ i x \neq 0$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AC = AD = BC = BD = 1\], mặt phẳng\[\left( {ABC} \right) \bot (ABD)\] và \[\left( {ACD} \right) \bot (BCD)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho \(a >1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Đặt \({\log _2}5 = a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm f'(x) = 2x - 2x2, mọi x ≠0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AC = AD = BC = BD = 1\], mặt phẳng\[\left( {ABC} \right) \bot (ABD)\] và \[\left( {ACD} \right) \bot (BCD)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm $f' (x) = 2 x - \frac{2}{x^{2}}, m ọ i x \neq 0$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là