Câu hỏi:
11/04/2022 4,032Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 3\)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Đạo hàm \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},\) gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với hệ số góc \(k = - 3\) ta có phương trình \(\frac{{ - 3}}{{{{\left( {{x_0} - 2} \right)}^2}}} = - 3 \Leftrightarrow {x_0} - 2 = \pm 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 3\\{x_0} = 1\end{array} \right..\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(M\left( {3;5} \right)\) là \(y = - 3x + 14.\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) là \(y = - 3x + 2.\)
Vậy đồ thị hàm số có hai tiếp tuyến trên với hệ số góc bằng \( - 3.\)
Đáp án B
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên là \(2a,\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) góc giữa \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \({30^0}\) (tham khảo hình vẽ).
Tính theo \(a\) thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Câu 3:
Cho hai số thực dương \(a,b.\) Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}.\)
Câu 4:
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại điểm x=3.
Câu 5:
Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.\)
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) vuông tại \(A,AB = a,BC = 2a,\) mặt bên \(ACC'A'\) là hình vuông. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AC,CC',A'B'\) và \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(BC.\) Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MP\) và \(HN.\)
về câu hỏi!