Câu hỏi:
26/04/2022 3,765Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với nhau, \(SB = a\sqrt 3 ,\widehat {BSC} = {45^0},\widehat {ASB} = {30^0}.\) Thể tích khối chóp SABC là \(V.\) Tìm tỉ số \(\frac{{{a^3}}}{V}.\)
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\Delta SAB\) vuông tại \(A\) có \(SB = a\sqrt 3 ,\widehat {ASB} = {30^0} \Rightarrow AB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},SA = \frac{{3a}}{2}.\)
Gọi \(K\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB.\) Vì \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AK \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AK \bot BC.\)
Mà \(SA \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB,BC \bot AB.\)
Do đó \(\Delta SBC\) vuông cân tại \(B,\Delta ABC\) vuông tại \(A.\)
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{3a}}{2}.\frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.a\sqrt 3 = \frac{{3{a^3}}}{8} \Rightarrow \frac{{{a^3}}}{V} = \frac{8}{3}.\)
Đáp án A
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.\)
Xem đáp án »
26/04/2022
172,658
Câu 2:
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại điểm x=3.
Xem đáp án »
26/04/2022
12,129
Câu 3:
Cho hai số thực dương \(a,b.\) Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}.\)
Xem đáp án »
26/04/2022
10,925
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Xem đáp án »
26/04/2022
10,749
Câu 5:
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên là \(2a,\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) góc giữa \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \({30^0}\) (tham khảo hình vẽ).
Tính theo \(a\) thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
Xem đáp án »
26/04/2022
9,845
Câu 6:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 3\)
Xem đáp án »
26/04/2022
6,849
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận