Câu hỏi:
11/04/2022 2,950Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại điểm x=3.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - 4.\)
\(y'\left( 3 \right) = 9 - 6m + {m^2} - 4 = {m^2} - 6m + 5 = 0\)
Ta có: \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\)
Có
Với \(m = 5\) ta có: Suy ra hàm số đạt cực đại tại x=3.
Với \(m = 1\) ta có suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 3\)
Đáp án C
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên là \(2a,\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) góc giữa \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \({30^0}\) (tham khảo hình vẽ).
Tính theo \(a\) thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Câu 3:
Cho hai số thực dương \(a,b.\) Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}.\)
Câu 4:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 3\)
Câu 5:
Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.\)
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) vuông tại \(A,AB = a,BC = 2a,\) mặt bên \(ACC'A'\) là hình vuông. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AC,CC',A'B'\) và \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(BC.\) Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MP\) và \(HN.\)
về câu hỏi!