Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

Gọi không gian mẫu là \(\Omega .\)

Chọn 3 từ 40 thẻ có \(C_{40}^3\) cách.

\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880.\)

Gọi A: “Tổng 3 số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3”.

Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {3;6;9;...30;33;36;39} \right\}:\) có 13 số.

Các số chia cho 3 dư 1 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {1;4;7;...31;34;37;40} \right\}:\) có 14 số.

Các số chia cho 3 dư 2 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {2;5;8;...32;35;38} \right\}:\) có 13 số.

Trường hợp 1:3 số cùng chia hết cho 3; chia cho 3 dư 1; chia cho 3 dư 2:

Có: \(C_{13}^3 + C_{13}^3 + C_{14}^3 = 286 + 286 + 364 = 936\) cách.

Trường hợp 2:1 số chia hết cho 3, 1 số chia cho 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2:

Có: \(C_{13}^1.C_{13}^1.C_{14}^1 = 2366\) cách.

Vậy số cách chọn để được tổng 3 số chia hết cho 3 là: \(936 + 2366 = 3302\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3302.\)

Xác suất biến cố A là: \(p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3302}}{{9880}} = \frac{{127}}{{380}}.\)

Đáp án B

\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC,\) mà \(BC \bot AB\) (hình chữ nhật \(ABCD) \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)

\( \Rightarrow B\) là hình chiếu của \(C\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right) \Rightarrow \widehat {BSC} = \left( {SC,\left( {SAB} \right)} \right) = {30^0}\)

\(\Delta BSC\) vuông tại \(B,\) ta có: \(SB = BC.\cot \widehat {BSC} = a\sqrt 3 .\cot {30^0} = 3a\)

\(\Delta SAB\) vuông tai \(A,\) ta có: \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - 4{a^2}} = \sqrt {5{a^2}} = a\sqrt 5 \)

Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là \(AB.BC = 2a.a\sqrt 3 = 2{a^2}\sqrt 3 \)

Vậy thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \frac{1}{3}.a\sqrt 5 .2{a^2}\sqrt 3 = \frac{{2\sqrt {15} {a^3}}}{3}.\)

Đáp án D