Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

Gọi không gian mẫu là $\Omega .$

Chọn 3 từ 40 thẻ có $C_{40}^3$ cách.

$\Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880.$

Gọi A: “Tổng 3 số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3”.

Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 40 là: $\left\{ {3;6;9;...30;33;36;39} \right\}:$ có 13 số.

Các số chia cho 3 dư 1 từ 1 đến 40 là: $\left\{ {1;4;7;...31;34;37;40} \right\}:$ có 14 số.

Các số chia cho 3 dư 2 từ 1 đến 40 là: $\left\{ {2;5;8;...32;35;38} \right\}:$ có 13 số.

Trường hợp 1:3 số cùng chia hết cho 3; chia cho 3 dư 1; chia cho 3 dư 2:

Có: $C_{13}^3 + C_{13}^3 + C_{14}^3 = 286 + 286 + 364 = 936$ cách.

Trường hợp 2:1 số chia hết cho 3, 1 số chia cho 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2:

Có: $C_{13}^1.C_{13}^1.C_{14}^1 = 2366$ cách.

Vậy số cách chọn để được tổng 3 số chia hết cho 3 là: $936 + 2366 = 3302$ cách.

$\Rightarrow n\left( A \right) = 3302.$

Xác suất biến cố A là: $p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3302}}{{9880}} = \frac{{127}}{{380}}.$

Đáp án B