Câu hỏi:
26/04/2022 34,123Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi không gian mẫu là \(\Omega .\)
Chọn 3 từ 40 thẻ có \(C_{40}^3\) cách.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880.\)
Gọi A: “Tổng 3 số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3”.
Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {3;6;9;...30;33;36;39} \right\}:\) có 13 số.
Các số chia cho 3 dư 1 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {1;4;7;...31;34;37;40} \right\}:\) có 14 số.
Các số chia cho 3 dư 2 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {2;5;8;...32;35;38} \right\}:\) có 13 số.
Trường hợp 1:3 số cùng chia hết cho 3; chia cho 3 dư 1; chia cho 3 dư 2:
Có: \(C_{13}^3 + C_{13}^3 + C_{14}^3 = 286 + 286 + 364 = 936\) cách.
Trường hợp 2:1 số chia hết cho 3, 1 số chia cho 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2:
Có: \(C_{13}^1.C_{13}^1.C_{14}^1 = 2366\) cách.
Vậy số cách chọn để được tổng 3 số chia hết cho 3 là: \(936 + 2366 = 3302\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3302.\)
Xác suất biến cố A là: \(p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3302}}{{9880}} = \frac{{127}}{{380}}.\)
Đáp án B
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có đồ thị trên là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có bề lõm hướng xuống nên hệ số \(a < 0\) nên loại đáp án A và D.
Xét điểm \(\left( {1;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số trên.
Thay \(\left( {1;2} \right)\) vào \(y = - {x^4} + {x^2} + 1\) ta được 2 =1 (vô lý).
Thay \(\left( {1;2} \right)\) vào \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) ta được 2 = 2 (đúng).
Nên đồ thị trong hình vẽ trên là đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
Đáp án A
Lời giải
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC,\) mà \(BC \bot AB\) (hình chữ nhật \(ABCD) \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)
\( \Rightarrow B\) là hình chiếu của \(C\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right) \Rightarrow \widehat {BSC} = \left( {SC,\left( {SAB} \right)} \right) = {30^0}\)
\(\Delta BSC\) vuông tại \(B,\) ta có: \(SB = BC.\cot \widehat {BSC} = a\sqrt 3 .\cot {30^0} = 3a\)
\(\Delta SAB\) vuông tai \(A,\) ta có: \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - 4{a^2}} = \sqrt {5{a^2}} = a\sqrt 5 \)
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là \(AB.BC = 2a.a\sqrt 3 = 2{a^2}\sqrt 3 \)
Vậy thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \frac{1}{3}.a\sqrt 5 .2{a^2}\sqrt 3 = \frac{{2\sqrt {15} {a^3}}}{3}.\)
Đáp án D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.