Câu hỏi:
26/04/2022 22,817Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Gọi không gian mẫu là \(\Omega .\)
Chọn 3 từ 40 thẻ có \(C_{40}^3\) cách.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880.\)
Gọi A: “Tổng 3 số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3”.
Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {3;6;9;...30;33;36;39} \right\}:\) có 13 số.
Các số chia cho 3 dư 1 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {1;4;7;...31;34;37;40} \right\}:\) có 14 số.
Các số chia cho 3 dư 2 từ 1 đến 40 là: \(\left\{ {2;5;8;...32;35;38} \right\}:\) có 13 số.
Trường hợp 1:3 số cùng chia hết cho 3; chia cho 3 dư 1; chia cho 3 dư 2:
Có: \(C_{13}^3 + C_{13}^3 + C_{14}^3 = 286 + 286 + 364 = 936\) cách.
Trường hợp 2:1 số chia hết cho 3, 1 số chia cho 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2:
Có: \(C_{13}^1.C_{13}^1.C_{14}^1 = 2366\) cách.
Vậy số cách chọn để được tổng 3 số chia hết cho 3 là: \(936 + 2366 = 3302\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3302.\)
Xác suất biến cố A là: \(p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3302}}{{9880}} = \frac{{127}}{{380}}.\)
Đáp án B
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
Câu 2:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là
Câu 4:
Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng
Câu 5:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(6\).Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng \(4\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính bằng
Câu 6:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận