Câu hỏi:

26/04/2022 33,298

Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

A. \[\frac{9}{{95}}\].

B. \[\frac{{127}}{{380}}\].

C. \[\frac{{11}}{{380}}\].

D. \[\frac{{11}}{{190}}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi không gian mẫu là $\Omega .$

Chọn 3 từ 40 thẻ có $C_{40}^3$ cách.

$ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880.$

Gọi A: “Tổng 3 số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3”.

Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 40 là: $\left\{ {3;6;9;...30;33;36;39} \right\}:$ có 13 số.

Các số chia cho 3 dư 1 từ 1 đến 40 là: $\left\{ {1;4;7;...31;34;37;40} \right\}:$ có 14 số.

Các số chia cho 3 dư 2 từ 1 đến 40 là: $\left\{ {2;5;8;...32;35;38} \right\}:$ có 13 số.

Trường hợp 1:3 số cùng chia hết cho 3; chia cho 3 dư 1; chia cho 3 dư 2:

Có: $C_{13}^3 + C_{13}^3 + C_{14}^3 = 286 + 286 + 364 = 936$ cách.

Trường hợp 2:1 số chia hết cho 3, 1 số chia cho 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2:

Có: $C_{13}^1.C_{13}^1.C_{14}^1 = 2366$ cách.

Vậy số cách chọn để được tổng 3 số chia hết cho 3 là: $936 + 2366 = 3302$ cách.

$ \Rightarrow n\left( A \right) = 3302.$

Xác suất biến cố A là: $p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3302}}{{9880}} = \frac{{127}}{{380}}.$

Đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

A. \[y = 2{x^4} - {x^2} + 1\].

B. \[y = - {x^4} + {x^2} + 1\].

C. \[y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\].

D. \[y = {x^4} - 2{x^2} + 1\].

Xem đáp án » 11/04/2022 11,096

Câu 2:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].

A. \[V = \frac{{\sqrt {15} {a^3}}}{3}\].

B. \[V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\].

C. \[V = 2\sqrt 3 {a^3}\].

D. \[V = \frac{{2\sqrt {15} {a^3}}}{3}\].

Xem đáp án » 26/04/2022 9,782

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình$\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0$ trên đoạn $\left[ {0;2020\pi } \right]$ là

A. $3030$

B. 2020

C. 3031

D. 4040

Xem đáp án » 26/04/2022 6,441

Câu 4:

Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng

A. \[\frac{1}{5}\].

B. \[\frac{4}{5}\].

C. \[20\].

D. \[\frac{5}{4}\].

Xem đáp án » 26/04/2022 5,318

Câu 5:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi $AC = 2a;\,BD = 3a$, $SA = a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

A. $2 a^{3}$

B. ${a^3}$.

C. $\frac{2}{3}{a^3}$.

D. $4{a^3}$.

Xem đáp án » 26/04/2022 5,020

Câu 6:

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AA' = a\]. Khoảng cách giữa $A B'$ và \[CC'\] bằng $a\sqrt 3 $ . Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]

A. \[\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\]

B. \[{a^3}\sqrt 3 .\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

Xem đáp án » 26/04/2022 4,717

Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là

Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AA' = a\]. Khoảng cách giữa $A B'$ và \[CC'\] bằng \(a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

Bình luận

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

Số nghiệm của phương trình\(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là

Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AA' = a\]. Khoảng cách giữa AB' và \[CC'\] bằng \(a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AA' = a\]. Khoảng cách giữa $A B'$ và \[CC'\] bằng \(a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]