Câu hỏi:

13/04/2022 573

Từ các chữ số {0,1,2,3,4,5,6}{0,1,2,3,4,5,6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 66chữ số khác nhau có dạng ¯a1a2a3a4a5a6.¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4a5a6. Xác suất để viết được số thỏa mãn a1+a2=a3+a4=a5+a6a1+a2=a3+a4=a5+a6 bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số các số có 66 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho là 6.A56.6.A56.

Đặt k=a1+a2=a3+a4=a5+a6a1+a2+a3+a4+a5+a6=3kk=a1+a2=a3+a4=a5+a6a1+a2+a3+a4+a5+a6=3k là một số chia hết cho 3.3.

Ta có các bộ 66số mà tổng chia hết cho 33 là: (1,2,3,4,5,6);(0,1,2,4,5,6);(0,1,2,3,4,5).(1,2,3,4,5,6);(0,1,2,4,5,6);(0,1,2,3,4,5).

Với bộ đầu tiên có phân tích: 1+6=3+4=2+51+6=3+4=2+5 do đó có 2!.2!.2!.3!=482!.2!.2!.3!=48 số thỏa mãn.

Với bộ thứ hai có phân tích: 0+6=1+5=2+40+6=1+5=2+4 do đó có 2!.2!.2!.3!1.2!.2!.2!=402!.2!.2!.3!1.2!.2!.2!=40 số thỏa mãn.

Với bộ thứ ba có phân tích: 0+5=2+3=1+40+5=2+3=1+4 do đó có 2!.2!.2!.3!1.2!.2!.2!=402!.2!.2!.3!1.2!.2!.2!=40 số thỏa mãn.

Vậy số các số thỏa mãn điều kiện là: 48+40.2=128.48+40.2=128.

Xác suất cần tính là 1286.A56=4135.1286.A56=4135.

Chọn đáp án A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y=f(x) có đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [1;2020] để hàm số g(x)=f(x42x2+m) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S là?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)có đồ thị hàm sốy=f'(x) như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/04/2022 8,189

Câu 2:

Cho hàm số y=ax2cx+d có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số y=(ax-2)/(cx+d) có đồ thị  như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng   (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng

Xem đáp án » 13/04/2022 6,375

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB=2a,AD=a,SA=3aSA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm ESAsao cho SE=a, cosin của góc giữa hai mặt phẳng(SAC)(BME) bằng

Xem đáp án » 13/04/2022 5,858

Câu 4:

Xét các số thực dương a,b thỏa mãn log9a=log12b=log15(a+b). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 13/04/2022 5,820

Câu 5:

Cho biết sự rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là 1,32%, nếu tỉ lệ tăng dân số không thay đổi thì đến tăng trưởng dân số được tính theo công thức tăng trưởng liên tục S=A.eNrtrong đó A là dân số tại thời điểm mốc, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2013 dân số thể giới vào khoảng 7095 triệu người. Biết năm 2020 dân số thế giới gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 13/04/2022 4,884

Câu 6:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương(x;y)thỏa mãn:2y.2x=log2(1+2xy)+2y+3x

Xem đáp án » 13/04/2022 4,200

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a=3j+kb=(1;m;6). Giá trị của m để a vuông góc với b bằng:

Xem đáp án » 13/04/2022 4,029