Câu hỏi:
13/04/2022 663Từ các chữ số \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\) viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm \(6\)chữ số khác nhau có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} .\) Xác suất để viết được số thỏa mãn \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}\) bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số các số có \(6\) chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho là \(6.A_6^5.\)
Đặt \(k = {a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6} \Rightarrow {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} = 3k\) là một số chia hết cho \(3.\)
Ta có các bộ \(6\)số mà tổng chia hết cho \(3\) là: \(\left( {1,2,3,4,5,6} \right);\left( {0,1,2,4,5,6} \right);\left( {0,1,2,3,4,5} \right).\)
Với bộ đầu tiên có phân tích: \(1 + 6 = 3 + 4 = 2 + 5\) do đó có \(2!.2!.2!.3! = 48\) số thỏa mãn.
Với bộ thứ hai có phân tích: \(0 + 6 = 1 + 5 = 2 + 4\) do đó có \(2!.2!.2!.3! - 1.2!.2!.2! = 40\) số thỏa mãn.
Với bộ thứ ba có phân tích: \(0 + 5 = 2 + 3 = 1 + 4\) do đó có \(2!.2!.2!.3! - 1.2!.2!.2! = 40\) số thỏa mãn.
Vậy số các số thỏa mãn điều kiện là: \(48 + 40.2 = 128.\)
Xác suất cần tính là \(\frac{{128}}{{6.A_6^5}} = \frac{4}{{135}}.\)
Chọn đáp án A
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ {1;2020} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} + m} \right)\) có đúng \(3\) điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là?
Xem đáp án »
13/04/2022
8,252
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, biết \[AB = 2a,\,\,AD = a,\,\,SA = 3a\] và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\), điểm \(E \in SA\)sao cho \(SE = a\), cosin của góc giữa hai mặt phẳng\(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {BME} \right)\) bằng
Xem đáp án »
13/04/2022
6,769
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 2}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào sau đây đúng
Xem đáp án »
13/04/2022
6,411
Câu 4:
Xét các số thực dương \(a,\,b\) thỏa mãn \[{\log _9}a = \log {}_{12}b = \log {}_{15}\left( {a + b} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
13/04/2022
5,914
Câu 5:
Cho biết sự rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là \(1,32\% \), nếu tỉ lệ tăng dân số không thay đổi thì đến tăng trưởng dân số được tính theo công thức tăng trưởng liên tục \(S = A.{{\rm{e}}^{Nr}}\)trong đó \(A\) là dân số tại thời điểm mốc, \(S\) là số dân sau \(N\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm \(2013\) dân số thể giới vào khoảng \(7095\) triệu người. Biết năm \(2020\) dân số thế giới gần nhất với giá trị nào sau đây?
Xem đáp án »
13/04/2022
5,036
Câu 6:
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương\(\left( {x;y} \right)\)thỏa mãn:\(2y{.2^x} = {\log _2}\left( {1 + \frac{{2x}}{y}} \right) + 2y + 3x\)
Xem đáp án »
13/04/2022
4,278
Câu 7:
Trong không gian \[Oxyz\], cho các vectơ \(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \) và \(\overrightarrow b = \left( {1;m;6} \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \) bằng:
Xem đáp án »
13/04/2022
4,105
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận