Câu hỏi:

12/04/2022 301

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 4 z = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $A (3; 4; 3) .$

A. $4 x + 4 y - 2 z - 22 = 0.$

B. $2 x + 2 y + z - 17 = 0.$

C. $2 x + 4 y - z - 25 = 0.$

D. $x + y + z - 10 = 0.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; 2; 2) .$ Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $A (3; 4; 3)$ có véc-tơ pháp tuyến là $\vec{I A} = (2; 2; 1) .$

Phương trình mặt phẳng $(P)$ là $2 (x - 3) + 2 (y - 4) + z - 3 = 0$ hay $2 x + 2 y + z - 17 = 0.$

Chọn đáp án B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nguyên hàm $A = \int_{}^{} \frac{1}{x \ln x} d x$ bằng cách đặt $t = \ln x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A = \int_{}^{} d t$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{t^{2}} d t$

C. $\int_{}^{} t d t .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{t} d t$

Lời giải

Đặt $t = \ln x \Rightarrow d t = \frac{1}{x} d x .$

$A = \int_{}^{} \frac{1}{t} d t$

Chọn đáp án D.

Câu 2

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - m) \geq \log_{2} (x + 2)$ có nghiệm.

A. $(- \infty; 6]$

B. $(- \infty; 6)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $[- 2; + \infty)$

Lời giải

Ta có $\log_{4} (x^{2} - x - m) \geq \log_{2} (x + 2) \Leftrightarrow \frac{1}{2} \log_{4} (x^{2} - x - m) \geq \log_{2} (x + 2)$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 > 0 \\ x^{2} - x - m \geq {(x + 2)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 2 \\ m \leq - 5 x - 4 \end{cases}$

Ta có bảng biến thiên của hàm số $f (x) = - 5 x - 4$ với $x > - 2$ sau đây

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta có $m < 6.$

Chọn đáp án B.

Câu 3

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27.$

A. $x = 9$

B. $x = 3.$

C. $x = 4.$

D. $x = 10.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{6}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$ Biết đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $(S)$ theo dây cung $A B .$ Độ dài $A B$ là

A. $2 \sqrt{5}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là

A. $(- \infty; - \frac{2}{3}]$

B. $(- \infty; \frac{2}{5}]$

C. $(\frac{2}{5}; + \infty)$

D. $[- \frac{2}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$ là:

A. $\frac{3}{4} .$

B. $- 5.$

C. $- \frac{7}{2} .$

D. $- 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ là

A. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

B. $F (x) = \cos 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $F (x) = - \cos 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý