Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK= 2KD. Gọi E là giao điểm của JK và CD; F là giao điểm của IE và AD. Tìm giao điểm của AD và (IJK).

 Cho hình chóp S.ABCD có SA $\perp$ (ABC)Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC)  lấy điểm S sao cho SB = $\frac{a\sqrt{6}}{3}$  Góc giữa đường thẳng SB và (ABC)  là

Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA'= 2a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và AC'. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  (IBC).

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a , góc ABC = ${60}^o$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SM=$\frac{1}{3}$SA. Mặt phẳng ($\alpha$) qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết $SO\perp \left(ABCD\right), SO=a\sqrt{3}$. Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính là $a\sqrt{2}$ Góc hợp bởi mỗi mặt bên và đáy của hình chóp là: