Câu hỏi:

13/04/2022 532

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

B. Hàm số có một điểm cực trị

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

D. Hàm số có hai điểm cực trị

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A sai vì hàm số chỉ đạt cực trị tại

x = 2

B sai vì trên

(0; 2)

hàm số đồng biến.
C đúng vì hàm số chỉ đạt cực trị tại

x = 2

.
D sai vì

\lim_{x \to - \infty} y = + \infty

nên hàm số không có giá trị lớn nhất.

Chọn đáp án B

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 0; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxyz) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - t \\ z = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Ta có:

{\vec{n}}_{(O x y)} = (1; 1; 0)

{\vec{n}}_{(O x y)} = (0; 0; 1)

.
Gọi d là đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy). Khi đó:

\{\begin{matrix} {\vec{u}}_{d} ⊥ {\vec{n}}_{(P)} \\ {\vec{u}}_{d} ⊥ {\vec{n}}_{(O x y)} \end{matrix} \Rightarrow {\vec{u}}_{d} = [{\vec{n}}_{(P)}, {\vec{n}}_{(O x y)}] = (1; - 1; 0)

. Vậy

d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - t \\ z = - 1 \end{cases}

Chọn đáp án D

Câu 2

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z + 1 - i| = 3$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i|$ bằng $a \sqrt{b}$ . Tính $S = a + b$ ?

A. 20

B. 18

C. 24

D. 17

Lời giải

Gọi

z = x + y i, (x, y \in ℝ)

.
Ta có:

|z + 1 - i| = 3 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9 (C)

;
Suy ra, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (C), có tâm là

I (- 1; 1)

và bán kính

R = 3

.
Ta có:

A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i| = 2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + \sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2}}

= 2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + \sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} + 3 ({(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} - 9)}

= 2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + \sqrt{4 x^{2} + 8 x + 4 y^{2} - 20 y + 29}

= 2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + y^{2} - 10 y + \frac{29}{4}}

= 2 (\sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + \sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(y - \frac{5}{2})}^{2}})

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z+1-i|=3 . Giá trị nhỏ nhất (ảnh 1)

Gọi

M (x; y) \in (C)

\Rightarrow A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i| = 2 M A + M B, A (4; - 5); B (- 1; 7)

\Rightarrow A = 2 M A + M B = 2 (M A + M C), C (- 1; \frac{5}{2})

.
Ta có:

\vec{I C} = (0; \frac{3}{2}) \Rightarrow |\vec{I C}| = \frac{3}{2} < R_{(C)}

.
Suy ra, điểm C nằm trong đường tròn (C).
Vậy, đường thẳng AC cắt đường tròn (C) tại hai điểm.
Do đó, để

A = 2 (M A + M C)

đạt giá trị nhỏ nhất thì M phải nằm giữa hai điểm A và C.

\Rightarrow A = 2 (M A + M C) \geq 2 A C, A C = \frac{5 \sqrt{13}}{2}

\Rightarrow A \geq 5 \sqrt{13} = a \sqrt{b}

.
Vậy,

a + b = 18

Chọn đáp án B

Câu 3

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x) = 2$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/ $m^{2} .$ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và $M N P Q$ có $A B = M Q = 5 m ?$

A. $3.533.058$ đồng

B. $3.641.528$ đồng

C. $3.641.529$ đồng

D. $3.533.057$ đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của phương trình $2^{x} = - 1$ là

A. $\emptyset$

B. {1}

C. {2}

D. {0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp $S . A B C D$ có SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $A B = 4 a, A D = 3 a, S B = 5 a$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{12 \sqrt{61} a}{61}$

B. $\frac{\sqrt{61} a}{12}$

C. $\frac{12 \sqrt{41} a}{41}$

D. $\frac{\sqrt{41} a}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức $z = 2 - i + \frac{- 1 + i}{1 - 3 i} .$ Giá trị $|z|$ bằng

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử