Câu hỏi:

13/04/2022 305

Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn hai đường thẳng bất kì thuộc tập. Tính xác suất để chọn được hai đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Số đường thẳng tạo ra được từ 30 đỉnh của đa giác là: C302=435
Số cách chọn 2 đường thẳng là: Ω=C4352
Cứ 1 tứ giác nội tiếp đường tròn sẽ có 2 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm nằm trong đường tròn.
Số cách chọn được 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trong đường tròn bằng số cách chọn 1 tứ giác nội tiếp đường tròn và bằng: C304
Xác suất để chọn được 2 đường thẳng thỏa mãn là: P=C304C4352=931.
Chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: nOxy=1;1;0, nOxy=0;0;1.
Gọi d là đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy). Khi đó:
udnPudn(Oxy)ud=nP,nOxy=1;1;0. Vậy d:x=2+ty=tz=1.
Chọn đáp án D

Lời giải

Gọi z=x+yi,  x,y.
Ta có:
z+1i=3x+12+y12=9C;
Suy ra, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (C), có tâm là I1;1 và bán kính R=3.
Ta có:
A=2z4+5i+z+17i=2x42+y+52+x+12+y72
=2x42+y+52+x+12+y72+3x+12+y129
=2x42+y+52+4x2+8x+4y220y+29
=2x42+y+52+2x2+2x+y210y+294
=2x42+y+52+x+12+y522.
Cho số phức  z thay đổi thỏa mãn |z+1-i|=3 . Giá trị nhỏ nhất  (ảnh 1)
Gọi Mx;yC.
A=2z4+5i+z+17i=2MA+MB,  A4;5;B1;7.
A=2MA+MB=2MA+MC,  C1;52.
Ta có: IC=0;32IC=32<RC.
Suy ra, điểm C nằm trong đường tròn (C).
Vậy, đường thẳng AC cắt đường tròn (C) tại hai điểm.
Do đó, để A=2MA+MC đạt giá trị nhỏ nhất thì M phải nằm giữa hai điểm A và C.
A=2MA+MC2AC,   AC=5132.
A513=ab.
Vậy, a+b=18.
Chọn đáp án B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP