Câu hỏi:

14/04/2022 581

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ ; $d' : x = t; y = - t; z = 2$ . Đường thẳng đi qua $A (0; 1; 1)$ cắt d' và vuông góc với d có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4} .$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4} .$

Đáp án chính xác

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4} .$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{4} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử

d_{1}

là đường thẳng cần dựng và cắt d' tại

B (t; - t; 2)

Suy ra

\vec{A B} = (t; - t - 1; 1)

.
Véc tơ chỉ phương của d là

\vec{u_{d}} = (- 2; 2; 1)

Ta có

d_{1} ⊥ d \Leftrightarrow \vec{A B} . \vec{u_{d}} = 0 \Leftrightarrow - 2 t + 2 (- t - 1) + 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{- 1}{4}

\Rightarrow \vec{A B} = (\frac{- 1}{4}; \frac{- 3}{4}; 1)

suy ra

\vec{u} = (- 1; - 3; 4)

cùng phương với

\vec{A B}

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng

d_{1}

qua

A (0; 1; 1)

nhận

\vec{u} = (- 1; - 3; 4)

làm véc tơ chỉ phương là:

\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4}

Chọn đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 0; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxyz) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - t \\ z = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/04/2022 7,484

Câu 2:

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z + 1 - i| = 3$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i|$ bằng $a \sqrt{b}$ . Tính $S = a + b$ ?

A. 20

B. 18

C. 24

D. 17

Xem đáp án » 14/04/2022 3,869

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x) = 2$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 14/04/2022 2,292

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x} = - 1$ là

A. $\emptyset$

B. {1}

C. {2}

D. {0}

Xem đáp án » 12/04/2022 1,128

Câu 5:

Cho số phức $z = 2 - i + \frac{- 1 + i}{1 - 3 i} .$ Giá trị $|z|$ bằng

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 13/04/2022 1,025

Câu 6:

Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/ $m^{2} .$ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và $M N P Q$ có $A B = M Q = 5 m ?$

A. $3.533.058$ đồng

B. $3.641.528$ đồng

C. $3.641.529$ đồng

D. $3.533.057$ đồng

Xem đáp án » 14/04/2022 995

Câu 7:

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5.$ Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

A. -26

B. -15

C. -22

D. -28

Xem đáp án » 14/04/2022 757

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ ; $d' : x = t; y = - t; z = 2$ . Đường thẳng đi qua $A (0; 1; 1)$ cắt d' và vuông góc với d có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 0; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxyz) có phương trình là

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z + 1 - i| = 3$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i|$ bằng $a \sqrt{b}$ . Tính $S = a + b$ ?

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x) = 2$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $2^{x} = - 1$ là

Cho số phức $z = 2 - i + \frac{- 1 + i}{1 - 3 i} .$ Giá trị $|z|$ bằng

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5.$ Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x−3−2=y−62=z−11; d':x=t;y=−t;z=2. Đường thẳng đi qua A0;1;1 cắt d' và vuông góc với d có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;0;−1 và mặt phẳng P: x+y−1=0. Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxyz) có phương trình là

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z+1−i=3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2z−4+5i+z+1−7i bằng ab. Tính S=a+b?

Số nghiệm của phương trình log2(x2−4x)=2 bằng

Tập nghiệm của phương trình 2x=−1 là

Cho số phức z=2−i+−1+i1−3i. Giá trị z bằng

Biết ∫23fxdx=5. Khi đó ∫233−5fxdx bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ ; $d' : x = t; y = - t; z = 2$ . Đường thẳng đi qua $A (0; 1; 1)$ cắt d' và vuông góc với d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 0; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxyz) có phương trình là

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z + 1 - i| = 3$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i|$ bằng $a \sqrt{b}$ . Tính $S = a + b$ ?

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x) = 2$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $2^{x} = - 1$ là

Cho số phức $z = 2 - i + \frac{- 1 + i}{1 - 3 i} .$ Giá trị $|z|$ bằng

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5.$ Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng: