Câu hỏi:

14/04/2022 214

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b (ảnh 1)

Xét lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi E,  E' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC,  A'B'C', M là trung điểm BC và I là trung điểm EE'. Do hình lăng trụ đều nên EE' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giácABC,  A'B'C'I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
AE=a33,IE=b2R=IA=AE2+IE2 =4a2+3b212.
Thể tích khối cầu là V=43πR3=43π4a2+3b2123=π1834a2+3b23.
Chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: nOxy=1;1;0, nOxy=0;0;1.
Gọi d là đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy). Khi đó:
udnPudn(Oxy)ud=nP,nOxy=1;1;0. Vậy d:x=2+ty=tz=1.
Chọn đáp án D

Lời giải

Gọi z=x+yi,  x,y.
Ta có:
z+1i=3x+12+y12=9C;
Suy ra, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (C), có tâm là I1;1 và bán kính R=3.
Ta có:
A=2z4+5i+z+17i=2x42+y+52+x+12+y72
=2x42+y+52+x+12+y72+3x+12+y129
=2x42+y+52+4x2+8x+4y220y+29
=2x42+y+52+2x2+2x+y210y+294
=2x42+y+52+x+12+y522.
Cho số phức  z thay đổi thỏa mãn |z+1-i|=3 . Giá trị nhỏ nhất  (ảnh 1)
Gọi Mx;yC.
A=2z4+5i+z+17i=2MA+MB,  A4;5;B1;7.
A=2MA+MB=2MA+MC,  C1;52.
Ta có: IC=0;32IC=32<RC.
Suy ra, điểm C nằm trong đường tròn (C).
Vậy, đường thẳng AC cắt đường tròn (C) tại hai điểm.
Do đó, để A=2MA+MC đạt giá trị nhỏ nhất thì M phải nằm giữa hai điểm A và C.
A=2MA+MC2AC,   AC=5132.
A513=ab.
Vậy, a+b=18.
Chọn đáp án B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP