Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)} \right| - {\log _2}m = 0\) có 8 nghiệm phân biệt?
A. \(60.\)
B. \(63.\)
C. \(62.\)
D. \(61.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có \(\left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)} \right| - {\log _2}m = 0 \Leftrightarrow \left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)} \right| = {\log _2}m{\rm{ }}(*)\)
Đặt \(u = {x^3} - 3{x^2}\) có \(u' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = 2\)
Ta lập bảng biến thiên ghép cho hàm số \(f(u)\)
Dựa bào bảng biến thiên, phương trình \((*)\) có \(8\) nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(1 < {\log _2}m < 6\) \( \Leftrightarrow 2 < m < 64\).
Vậy có \(61\) giá trị nguyên dương của \(m\) thỏa mãn đề bài.
Chọn đáp án D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 11 ngày.
B. 13 ngày.
C. 12 ngày.
D. 14 ngày.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Gọi \[{N_0}\] là lượng vi rút trong cơ thể ông A ngay khi nhập viện.
Sau \[n\] ngày \[\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\], lượng vi rút trong cơ thể ông A là \[N = {N_0}{\left( {1 - 10\% } \right)^n}\].
Ông A được xuất viện khi
\[\frac{N}{{{N_0}}} \le 30\% \Rightarrow {\left( {1 - 10\% } \right)^n} \le 30\% \Rightarrow {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^n} \le \frac{3}{{10}} \Rightarrow n \ge {\log _{\frac{9}{{10}}}}\frac{3}{{10}} \approx 11,4 \Rightarrow n \ge 12\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].
Vậy sau ít nhất 12 ngày thì ông A được xuất viện.
Chọn đáp án C
Câu 2
A. \(24\).
B. \(54\).
C. \( - 54\).
D. \( - 24\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)
Số số hạng thứ 4 của cấp số nhân là: \({u_4} = 2.{\left( { - 3} \right)^3} = - 54\).
Chọn đáp án C
Câu 3
A. 31680.
B. 63360.
C.15840.
D.3600.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(3\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{19}}{6}\).
B. \(\frac{{25}}{6}\).
C. \(\frac{{23}}{6}\).
D. \(\frac{{13}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập