Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho MAB^= 300. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. M thuộc mặt cầu cố định. B. M thuộc mặt trụ cố định. C. M thuộc...

Hướng dẫn: D Từ A kẻ đường thẳng d tạo với AB một góc 300 ta quay đường thẳng vừa tạo quanh AB với góc 300 không đổi thì thu được hình nón. Lấy điểm K bất kì trên mặt nón đó, ta có KAB^=300 Do A, B cố định ⇒ mặt nón cố định Như vậy K ≡ M là thỏa mãn yêu cầu. Tức quỹ tích điểm M thuộc một mặt nón cố định nhận A làm đỉnh, có đường cao AB trùng với và góc giữa đường sinh và tia AB bằng 300.

Câu hỏi:

15/01/2020 4,778

Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho $\hat{M A B} = 30^{0}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. M thuộc mặt cầu cố định.

B. M thuộc mặt trụ cố định.

C. M thuộc mặt phẳng cố định.

D. M thuộc mặt nón cố định.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn: D

Từ A kẻ đường thẳng d tạo với AB một góc $30^{0}$ ta quay đường thẳng vừa tạo quanh AB với góc $30^{0}$ không đổi thì thu được hình nón.

Lấy điểm K bất kì trên mặt nón đó, ta có $\hat{K A B} = 30^{0}$

Do A, B cố định $\Rightarrow$ mặt nón cố định

Như vậy K $\equiv$ M là thỏa mãn yêu cầu. Tức quỹ tích điểm M thuộc một mặt nón cố định nhận A làm đỉnh, có đường cao AB trùng với và góc giữa đường sinh và tia AB bằng $30^{0}$ .