18/04/2022 3,403

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. $a^{2} = b$

C. $a b = \frac{1}{2}$

D. $a b^{2} = 1$

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi A(0; t) với t > 0. Suy ra $\{\begin{cases} M (\log_{a} t; t) \\ N (\log_{b} t; t) \end{cases}$ .

Theo giả thiết AN = 2AM nên suy ra $|\log_{b} t| = 2 |\log_{a} t|$

Do M, N khác phía với Oy $\Rightarrow \log_{b} t = - 2 \log_{a} t \Leftrightarrow b = \frac{1}{\sqrt{a}}$ .

Xem đáp án » 18/04/2022 7,819

Xem đáp án » 18/04/2022 6,638

Xem đáp án » 18/04/2022 6,583

A. $V = \frac{π}{8} a^{3}$

B. $V = \frac{5 π}{24} a^{3}$

C. $V = \frac{5 π}{48} a^{3}$

D. $V = \frac{5 π}{96} a^{3}$

Xem đáp án » 18/04/2022 6,286

A. song song

B. trùng nhau

D. chéo nhau

Xem đáp án » 18/04/2022 5,876

A. $S = - 5.$

B. $S = - 1.$

Xem đáp án » 18/04/2022 5,528

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 3,811