Câu hỏi:

22/04/2022 759

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình $m \geq f (\frac{x}{2} + 1) + x^{2} - 4 x$ có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

A. 4

B. 5

Đáp án chính xác

C. 6

D. 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điều kiện để bất phương trình $m \geq f (\frac{x}{2} + 1) + x^{2} - 4 x$ có nghiệm trên đoạn [-1;4] là $m \geq \underset{[- 1; 4]}{M i n} g (x)$

Xét hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2} + 1) + x^{2} - 4 x$ với $x \in [- 1; 4]$

Ta có: $g' (x) = \frac{1}{2} f' (\frac{x}{2} + 1) + 2 (x - 2) .$ Đặt $t = (\frac{x}{2} + 1)$

Ta thấy $x \in (2; 4) \Rightarrow t \in (2; 3) \Rightarrow f' (t) > 0 \Rightarrow g' (x) = \frac{1}{2} f' (\frac{x}{2} + 1) + 2 (x - 2) > 0$

Với $x \in (- 1; 4) \Rightarrow t \in (\frac{1}{2}; 2) \Rightarrow f' (t) < 0 \Rightarrow g' (t) < 0$

Ta có bảng biến thiên của hàm số g(x) trên đoạn [-1;4] như sau

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình có nghiệm trên đoạn [-1;4] là (ảnh 2)

Mặt khác $g (2) = f (2) + 2^{2} - 4.2 = - 5$

Suy ra $m \geq - 5$ là giá trị cần tìm. Kết hợp $m \in ℤ^{-} \Rightarrow m = \{- 5; - 4; - 3; - 2; - 1\}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{12}$

Xem đáp án » 22/04/2022 7,596

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $4 f^{2} (x) - 1 = 0$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 18/04/2022 3,853

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần $S_{1}, S_{2}$ lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 15

B. 9

C. 36

D. 27

Xem đáp án » 22/04/2022 3,388

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 22/04/2022 2,924

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ cắt đường thẳng $d : y = m$ tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ thỏa mãn $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(- 1; - \frac{1}{2})$

C. $(- \frac{1}{2}; - \frac{1}{3})$

D. $(- \frac{1}{3}; 0)$

Xem đáp án » 22/04/2022 2,588

Câu 6:

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 3)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 16/04/2022 2,440

Câu 7:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc $45 °$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,707

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình $m \geq f (\frac{x}{2} + 1) + x^{2} - 4 x$ có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

Nhà sách VIETJACK:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $4 f^{2} (x) - 1 = 0$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần $S_{1}, S_{2}$ lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ cắt đường thẳng $d : y = m$ tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ thỏa mãn $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc $45 °$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình m≥fx2+1+x2−4x có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∫01xdx2x+12=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình 4f2x−1=0 là:

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần S1,S2 lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của I=∫−23fxdx bằng:

Cho hàm số y=fx là hàm số xác định trên ℝ\−1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Đồ thị hàm số y=x4−4x2+2 cắt đường thẳng d:y=m tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích S1,S2,S3 thỏa mãn S1+S2=S3 (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình $m \geq f (\frac{x}{2} + 1) + x^{2} - 4 x$ có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $4 f^{2} (x) - 1 = 0$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần $S_{1}, S_{2}$ lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ cắt đường thẳng $d : y = m$ tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ thỏa mãn $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc $45 °$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng: