Câu hỏi:

18/04/2022 419

Cho số phức z thỏa mãn z2+iz¯2i=25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w=2z¯2+3i  là đường tròn tâm I(a; b) và bán kính c. Giá trị của a.b.c bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử z=a+bi(a;b)  và w=x+yi(x;y)

(z2+i)(z¯2i)=25[a2+(b+1)i][a2(b+1)i]=25

(a2)2+(b+1)2=25(1)

Theo giả thiết w=2z¯2+3ix+yi=2(abi)2+3ix+yi=2a2+(32b)i

x=2a2y=32ba=x+22b=3y2(2).

Thay (2) vào (1) ta được x+2222+3y2+12=25(x2)2+(y5)2=100.

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I (2; 5) và bán kính R = 10.

Vậy a.b.c = 100.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Xét hình nằm ở góc phần tư thứ nhất.

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.  (ảnh 2)

Khi đó ta viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm a2;a2  0;a4  y=x2+a4 .

Và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 

 a2;a2 a4;0  y=2xa2 .

Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính.

Gọi V1  là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được tô màu trong hình bên (chỉ xét ở góc phần tư thứ nhất) quanh trục hoành. Khi đó V=2V1 .

Ta có V1=π0a2x2+a42dxπa4a22xa22dx=5πa396

Suy ra thể tích cần tính V=2V1=5πa348 .

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.  (ảnh 3)

Lời giải

Đáp án C

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) nên hình chiếu của I lên mặt phẳng (Oxy) là H(1; 2; 0)

Suy ra IH = 3.

Bán kính của đường tròn (C) là r=R2IH2=259=4

Diện tích của hình tròn là S=16π.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết limx5x2+2x+5x=5a+b với a,b . Tính S=5a+b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay