Cho hàm số fx . Biết f0=2 và f'x=2ex+1ex,∀x∈ℝ , khi đó ∫01fxdx bằng: A. 3e−1e. B.3e+1e. C. 3e+1e. D.3e−1e.

Đáp án C Ta có: fx=∫f'xdx=∫2ex+1exdx=2x−e−x+C. Theo bài ra ta có: f0=2⇔−1+C=2⇔C=3. Suy ra fx=2x−e−x+3. Vậy ∫01fxdx=∫012x−e−x+3dx=x2+e−x+3x10=4+1e−1=3e+1e.

Câu hỏi:

28/04/2022 250

Cho hàm số $f (x)$ . Biết $f (0) = 2$ và $f' (x) = \frac{2 e^{x} + 1}{e^{x}}, \forall x \in ℝ$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{3 e - 1}{e} .$

B. $\frac{3 (e + 1)}{e} .$

C. $\frac{3 e + 1}{e} .$

Đáp án chính xác

D. $\frac{3 (e - 1)}{e} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $f (x) = \int f' (x) d x = \int (\frac{2 e^{x} + 1}{e^{x}}) d x = 2 x - e^{- x} + C$ .

Theo bài ra ta có: $f (0) = 2 \Leftrightarrow - 1 + C = 2 \Leftrightarrow C = 3$ . Suy ra $f (x) = 2 x - e^{- x} + 3$ .

Vậy

\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} (2 x - e^{- x} + 3) d x = (x^{2} + e^{- x} + 3 x) |\begin{array}{l} ^{1} \\ _{0} \end{array} = (4 + \frac{1}{e}) - 1 = \frac{3 e + 1}{e}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{25}{16} .$

C. $\frac{9}{16} .$

D. $\frac{5}{8} .$

Xem đáp án » 17/04/2022 2,923

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

A. $N (0; 3; 4) .$

B. $P (2; 0; 4) .$

C. $Q (2; 0; 0) .$

D. $E (0; 0; 4) .$

Xem đáp án » 17/04/2022 2,350

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\vec{n_{3}} = (2; 5; - 3) .$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5) .$

C. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 5) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 1; 5; - 3) .$

Xem đáp án » 17/04/2022 1,717

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}; d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{- 1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$

D. $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,697

Câu 5:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp $X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{31}{42} .$

B. $\frac{95}{126} .$

C. $\frac{25}{28} .$

D. $\frac{13}{18} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,624

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng:

A. $2 \log_{4} a .$

B. $2 \log_{4} |a| .$

C. $\frac{3}{2} \log_{2} a .$

D. $4 \log_{2} a .$

Xem đáp án » 28/04/2022 1,509

Câu 7:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

A. $- 1010 + 1010 i .$

B. $1010 + 1010 i .$

C. $1010 - 1010 i .$

D. $- 1010 - 1010 i .$

Xem đáp án » 17/04/2022 1,139

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x)$ . Biết $f (0) = 2$ và $f' (x) = \frac{2 e^{x} + 1}{e^{x}}, \forall x \in ℝ$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx . Biết f0=2 và f'x=2ex+1ex,∀x∈ℝ , khi đó ∫01fxdx bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=cos22x−sinxcosx trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y+5z−3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=2y=−1+tz=−2+2t;d2:x−1−1=y+11=z−31 . Đường thẳng Δ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là:

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị log4a8 bằng:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ . Biết $f (0) = 2$ và $f' (x) = \frac{2 e^{x} + 1}{e^{x}}, \forall x \in ℝ$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng: