Câu hỏi trong đề:
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình cos4x – cos2x + 2sin6x = 0
⇔ cos4x – 2cos2x + 1 + 2(1 – cos2x)3 = 0
⇔ cos4x – 2cos2x + 1 + 2 – 6cos2x + 6cos4x – 2cos6x = 0
⇔ – 2cos6x+7cos4x – 8cos2x + 3 = 0
⇔ – 2cos6x + 2cos4x + 5cos4x – 5cos2x – 3cos2x + 3 = 0
⇔ (cos2x – 1)( – 2cos4x + 5cos2x – 3)= 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1\\{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = \frac{3}{2}(VL)\end{array} \right.\)
⇔ cos2x = 1
⇒ sinx = 0
\( \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Vì \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\)
\[ \Rightarrow 0 \le k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le k \le 2\]
Mặt khác \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)
Vậy trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) phương trình có tất cả 3 nghiệm.
Chọn D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Với , , lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu
Xem đáp án »
26/12/2019
16,726
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x = 3sinx+cosx-2 thuộc là:
Xem đáp án »
26/12/2019
10,554
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
-
Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
về câu hỏi!