Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình cos4x – cos2x + 2sin6x = 0
⇔ cos4x – 2cos2x + 1 + 2(1 – cos2x)3 = 0
⇔ cos4x – 2cos2x + 1 + 2 – 6cos2x + 6cos4x – 2cos6x = 0
⇔ – 2cos6x+7cos4x – 8cos2x + 3 = 0
⇔ – 2cos6x + 2cos4x + 5cos4x – 5cos2x – 3cos2x + 3 = 0
⇔ (cos2x – 1)( – 2cos4x + 5cos2x – 3)= 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1\\{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = \frac{3}{2}(VL)\end{array} \right.\)
⇔ cos2x = 1
⇒ sinx = 0
\( \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Vì \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\)
\[ \Rightarrow 0 \le k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le k \le 2\]
Mặt khác \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)
Vậy trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) phương trình có tất cả 3 nghiệm.
Chọn D.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Với , , lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu
Xem đáp án »
26/12/2019
16,923
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x = 3sinx+cosx-2 thuộc là:
Xem đáp án »
26/12/2019
10,717
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận