Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình cos4x – cos2x + 2sin6x = 0
⇔ cos4x – 2cos2x + 1 + 2(1 – cos2x)3 = 0
⇔ cos4x – 2cos2x + 1 + 2 – 6cos2x + 6cos4x – 2cos6x = 0
⇔ – 2cos6x+7cos4x – 8cos2x + 3 = 0
⇔ – 2cos6x + 2cos4x + 5cos4x – 5cos2x – 3cos2x + 3 = 0
⇔ (cos2x – 1)( – 2cos4x + 5cos2x – 3)= 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1\\{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = \frac{3}{2}(VL)\end{array} \right.\)
⇔ cos2x = 1
⇒ sinx = 0
\( \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Vì \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\)
\[ \Rightarrow 0 \le k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le k \le 2\]
Mặt khác \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)
Vậy trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) phương trình có tất cả 3 nghiệm.
Chọn D.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Với , , lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x = 3sinx+cosx-2 thuộc là:
về câu hỏi!