Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x=3. A. m=−1 B. m=5 C. m=1 D. m=-7

Chọn B Ta có: y'=x2−2mx+m2−4; y''=2x−2m. Hàm số đạt cực đại tại x=3⇔y'3=0y''3<0⇔y'3=0y''3<0⇔m2−6m+5=06−2m<0⇔m=5

Câu hỏi:

22/04/2022 234

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3.$

A. $m = - 1$

B. $m = 5$

Đáp án chính xác

C. $m = 1$

D. $m = - 7$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: $y^{'} = x^{2} - 2 m x + m^{2} - 4;$ ${y^{'}}^{'} = 2 x - 2 m$ .

Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} y^{'} (3) = 0 \\ y^{''} (3) < 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} y^{'} (3) = 0 \\ y^{''} (3) < 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 6 m + 5 = 0 \\ 6 - 2 m < 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $m = 5$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A. $5$

B. $6$

C. $7$

D. $9$

Xem đáp án » 22/04/2022 5,097

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án » 22/04/2022 2,901

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. $f (0) > 0$

B. $f (0) < 0 < f (m)$

C. $f (m) < 0 < f (n)$

D. $f (0) < 0 < f (n)$

Xem đáp án » 19/04/2022 2,391

Câu 4:

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,943

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án » 19/04/2022 1,495

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ , liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$

A. 1

B.3

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 18/04/2022 1,118

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

A. $x + 2 y - z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0.$

C. $x + 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + 2 y + z + 1 = 0.$

Xem đáp án » 19/04/2022 1,089

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3.$

Nhà sách VIETJACK:

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ , liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x=3.

Nhà sách VIETJACK:

Cho đồ thị hàm đa thức y=fx như hình vẽ. Hỏi hàm số gx=fx.f2x+1có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝcó đồ thị hàm số y=f'x cho như hình vẽ. Hàm số gx=2fx−1−x2+2x+2020 đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=fx là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f'x như hình vẽ Phương trình fx=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAD.

Cho hàm số y=fx, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2fx+7=0

Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2 và đường thẳng Δ:x−21=y+12=z−3−1. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ có phương trình là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3.$

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ , liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là