Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều \[u = U\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\] thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V và dòng điện trong mạch lệch pha \[\frac{\pi }{6}\] so với u và lệch pha \[\frac{\pi }{3}\] so với udud. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch U có giá trị
A. 120V
B. \[60\sqrt 3 V\]
C. 90V
D. \[60\sqrt 2 V\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:
Từ hình vẽ ta có:
\[AMB = 180^\circ - BME = 120^\circ \]
\[ \Rightarrow ABM = 180^\circ - MAB - AMB = 30^\circ \]
⇒ ΔAMB cân tại M
⇒ AM = MB = 60 ⇔ UR = Ud = 60V
Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác AMB có:
\[A{B^2} = A{M^2} + B{M^2} - 2AM.BM.\cos AMB\]
\[ \Leftrightarrow {U^2} = U_R^2 + U_d^2 - 2{U_R}.{U_d}.\cos AMB\]
\[ \Leftrightarrow {U^2} = {60^2} + {60^2} - 260.60.\cos 120 = 10800\]
\[ \Rightarrow U = 60\sqrt 3 V\]
Đáp án cần chọn là: B
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{U_C} = 100\sqrt 2 V\]
B. \[{U_C} = 100\sqrt 6 V\]
C. \[{U_C} = 100\sqrt 3 V\]
D. \[{U_C} = 200\sqrt 2 V\]
Lời giải
Trả lời:
Dung kháng của mạch là :
\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \]
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được:
\[{\left( {\frac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\]
\[ \leftrightarrow {\left( {\frac{{100\sqrt {10} }}{{100{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\]
\[ \leftrightarrow \frac{{10}}{{I_0^2}} + \frac{2}{{I_0^2}} = 1\]
\[ \to {I_0} = 2\sqrt 3 A\]
\[ \to {U_{0C}} = {I_0}{Z_C} = 200\sqrt 3 V\]
\[ \to {U_C} = \frac{{{U_{0C}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\]
\[ \to {U_C} = 100\sqrt 6 V\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A. \[I = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 \omega C}}\]
B. \[I = \frac{{{U_0}\omega C}}{{\sqrt 2 }}\]
C. \[I = \frac{{{U_0}}}{{\omega C}}\]
D. \[I = {U_0}\omega C\]
Lời giải
Trả lời:
Ta có: Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
\[I = \frac{U}{{{Z_C}}} = \frac{U}{{\frac{1}{{\omega C}}}}\]
\[ \to I = U\omega C = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\omega C\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A. \[I = \frac{{{U_0}}}{R};{\varphi _i} = \frac{\pi }{2}\]
B. \[I = \frac{{{U_0}}}{{2R}};{\varphi _i} = 0\]
C. \[I = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 R}};{\varphi _i} = - \frac{\pi }{2}\]
D. \[I = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 R}};{\varphi _i} = 0\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\]
B. \[i = {U_0}\omega L\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\]
C. \[i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\]
D. \[i = {U_0}\omega \cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần cùng pha với nhau.
B. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có cùng cường độ hiệu dụng I= 2A.
C. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có biểu thức \[i = 2\sqrt 2 \cos 100\pi t\,A\]
D. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần R1 và R2 có cường độ cực đại lần lượt là \[{I_{01}} = 6\sqrt 2 A;{I_{02}} = 3\sqrt 2 A\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Cường độ dòng điện biến thiên điều hòa cùng pha với điện áp u.
B. Cường độ hiệu dụng qua mạch tỉ lệ nghịch với f.
C. Cường độ dòng điện qua mạch tỉ lệ thuận với L.
D. Cường độ dòng điện biến thiên điều hòa với tần số f’ = 2f
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo