Câu hỏi:

20/04/2022 7,770

Giả sử z1,z2  là hai trong số các số phức z thỏa mãn z+iz¯+3i  là số thuần ảo. Biết rằng z1z2=3 , giá trị lớn nhất của z1+2z2  bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi z=x+yix,y , khi đó:

 z+iz¯+3i=x+y+1i.xy3i là số thuần ảo

 phần thực: x2+y+1y3=0x2+y12=4*

Gọi Az1Bz2*z1z2=3AB=3

Và A, B thuộc đường tròn tâm I0;1  và bán kính R = 2.

Xét điểm M thỏa mãn MA+2MB=02*

Khi đó: P=z1+2z2=OA+2OB=OM+MA+2OM+MB2*=3OM=3OM

Gọi H là trung điểm của AB, khi đó với (2*), suy ra:

MH=BHBM=321=12IH=IB2HB2=22322=72IM=MH2+IH2=2

Suy ra M thuộc đường tròn tâm I0;1 , bán kính r=2.

Khi đó: Pmin=3OMmin=3OC=3OI+r=31+2=3+32.

Giả sử z1, z2  là hai trong số các số phức z thỏa mãn (z + i)(z ngang + 3i)  là số thuần ảo (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.  Số nghiệm thực của phương trình 2f(x^2 - 1) - 5 = 0 (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 2fx215=0

Xem đáp án » 20/04/2022 6,946

Câu 2:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'  A'B=4a . Gọi M là trung điểm của cạnh BB'vàCM=a2 . Biết khoảng cách giữa A'B  và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng A'B  và CM là 30o (tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'  bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'  có A'B = 4a . Gọi M là trung điểm của cạnh BB' và CM = a căn bậc 2 của 2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 3,676

Câu 3:

Cho hàm số y=2x3m+3x22m6x+2019 . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai điểm cực trị đều thuộc đoạn 0;3 ?

Xem đáp án » 20/04/2022 3,511

Câu 4:

Cho hình chóp SABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng SBC  bằng   
Cho hình chóp SABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/04/2022 3,312

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có góc giữa hai mặt bên SAD  SBC  bằng 60o . Gọi M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng BCM  ABCD  bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có góc giữa hai mặt bên SAD  và SBC  bằng 60 độ. Gọi M là  (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/04/2022 3,290

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x12=y+12=z1 , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

Xem đáp án » 20/04/2022 1,328

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store