Câu hỏi:
14/12/2021 51,600Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sinx) = 1 trên bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải: Xét phương trình: cos(sinx) = 1
\[ \Leftrightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\]
Vì \[ - 1 \le {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \le {\rm{1}} \Rightarrow - {\rm{1}} \le k\pi \le 1\]
Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên \(k = 0\)
\[ \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0\]
\[ \Rightarrow {\rm{x}} = m\pi ,m \in \mathbb{Z}\]
Mà \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\)
\[ \Rightarrow 0 \le m \le 2\]
Mặt khác \[m \in \mathbb{Z}\] nên \(m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).
Suy ra nghiệm của phương trình là \(\left\{ {0;\pi ;2\pi } \right\}\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: \(3\pi \).
Chọn D
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Tìm giá trị tham số m để phương trình 
có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn
Xem đáp án »
27/12/2019
18,999
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnThanh Tâm
12:20 - 01/09/2022
Sai tùm lum