Câu hỏi:

23/04/2022 212

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x11=y12=z2  và mặt phẳng α:x2y+2z5=0.  Gọi (P) là mặt phẳng chứa  Δ và tạo với α  một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax+by+cx+d=0a,b,c,d;a,b,c,d<5.  Khi đó tích abcd bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

 α có vectơ pháp tuyến n=1;2;2.

 Δ:x11=y12=z2 là giao tuyến của hai mặt phẳng 2xy1=0;yz1=0.

(P) là mặt phẳng chứa Δ  nên phương trình (P) có dạng m2xy1+nyz1=0;m2+n2>0.

2mx+nmynzmn=0

cosP,α=4m4n35m22mn+2n2.

+ Với n = 0: cosP,α=4m35m2=435

+ Với n0:cosP,α=4mn15mn22mn+23.

Đặt t=mn,cosP,α=4t135t22t+2=43t22t+15t22t+2

Xét ft=t22t+15t22t+2

f't=8t26t25t22t+22;f't=0t=1t=14

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (ảnh 1)

(P) là mặt phẳng tạo với α  một góc nhỏ nhất nên cosP,α=4359=459

Khi đó t=14mn=14.

Chọn m=1;n=4  ta được phương trình mặt phẳng P:2x5y+4z+3=0.

Khi đó a=2;b=5;c=4;d=3abcd=120.

 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (ảnh 2)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

+ Vì Parabol đi qua O(0;0) và có toạ độ đỉnh I (3;9) nên thiết lập được phương trình Parabol P:y=vt=t2+6t;t0;2.

+ Sau 2 giờ đầu thì hàm vận tốc có dạng là hàm bậc nhất y=14t+m , dựa trên đồ thị ta thấy đi qua điểm có toạ độ (6;9) nên thế vào phương trình hàm số và tìm được m=152.

Nên hàm vận tốc từ giờ thứ 2 đến giờ thứ 6 là y=14t+152;t2;6.

+ Quãng đường vật đi được bằng tổng đoạn đường 2 giờ đầu và đoạn đường 4 giờ sau S=S1+S2=02t2+6tdt+2614t+152dt=1303km.

Lời giải

Đáp án B

ab1.2+m.1+1.3=0m=1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay