Cho tích phân I=∫1ex2.ln2xdx. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. I=x3ln2x1e−2∫1ex2lnxdx. B. I=x3ln2x1e−23∫1ex2lnxdx. C. I=13x3ln2x1e−23∫1ex2lnxdx. D. I=13x3ln2x1e−4∫1exlnxdx.

Đáp án C Đặt u=ln2xdv=x2dx⇔du=2lnxxdxv=x33. Khi đó I=13x3ln2x1e−23∫1ex2lnxdx.

Câu hỏi:

23/04/2022 382

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} x^{2} . \ln^{2} x d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $I = {x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - 2 \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

B. $I = {x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \frac{2}{3} \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

C. $I = {\frac{1}{3} x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \frac{2}{3} \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

Đáp án chính xác

D. $I = {\frac{1}{3} x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - 4 \int_{1}^{e} x \ln x d x .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt

\{\begin{cases} u = \ln^{2} x \\ d v = x^{2} d x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{2 \ln x}{x} d x \\ v = \frac{x^{3}}{3} \end{cases} .

Khi đó

I = {\frac{1}{3} x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \frac{2}{3} \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

A. 30.

B. $C_{10}^{3} .$

C. $A_{10}^{3} .$

D. $3^{10} .$

Xem đáp án » 23/04/2022 3,201

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = \hat{A S C} = 60 ° .$ Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án » 23/04/2022 2,429

Câu 3:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 3^{- x} .$

B. $y = 3^{x} .$

C. $y = \log_{3} x .$

D. $y = - \log_{3} x .$

Xem đáp án » 23/04/2022 2,363

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4} .$ khi và chỉ khi

A. $0 < m < 6.$

B. $3 < m < 6.$

C. $2 < m < 6.$

D. $4 < m < 6.$

Xem đáp án » 23/04/2022 1,778

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Xem đáp án » 23/04/2022 1,694

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. z là số ảo

B. z là số thực

C. z = 0

D. –z là số thuần ảo

Xem đáp án » 23/04/2022 1,587

Câu 7:

Cho $\log_{a} b > 0$ và a, b là các số thực với $a \in (0; 1) .$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A. b > 0.

B. b > 1.

C. $0 < b \neq 1.$

D. $0 < b < 1.$

Xem đáp án » 23/04/2022 1,290

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} x^{2} . \ln^{2} x d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = \hat{A S C} = 60 ° .$ Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4} .$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Cho $\log_{a} b > 0$ và a, b là các số thực với $a \in (0; 1) .$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tích phân I=∫1ex2.ln2xdx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=ASC^=60°. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình fx=m có bốn nghiệm x1,x2,x3,x4thỏa mãn x1<x2<x3<1<x4. khi và chỉ khi

Cho hàm số y=2x−1x+2. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho số phức z thỏa mãn z=z¯. Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Cho logab>0 và a, b là các số thực với a∈0;1. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} x^{2} . \ln^{2} x d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = \hat{A S C} = 60 ° .$ Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4} .$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Cho $\log_{a} b > 0$ và a, b là các số thực với $a \in (0; 1) .$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?