Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−25z¯=6−2i. Khi đó z thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? A. 2;4. B. 4;6. C. 9;11. D. 11;14.

Đáp án B Điều kiện bài toán tương đương:2−iz−6+2i=25z¯⇔2z−6−z−2i=25z¯. ⇒2z−6−z−2i=25z¯⇔2z−62+z−22=25z¯. (*) Đặt t=z>0, khi đó (*) có dạng: 2t−62+t−22=25t⇔5t2−28t+40=625t2 ⇔5t4−28t3+40t2−625=0⇔t−55t3−3t2+25t+125=0 (2*) Do 5t3−3t2+25t+125=0⇔t5t2−3t+25+125>0,∀t>0, suy ra: (2*)⇔t=5⇔z=5∈4;6.

Câu hỏi:

23/04/2022 384

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) |z| - \frac{25}{\bar{z}} = 6 - 2 i .$ Khi đó $|z|$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(2; 4) .$

B. $(4; 6) .$

Đáp án chính xác

C. $(9; 11) .$

D. $(11; 14) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điều kiện bài toán tương đương: $(2 - i) |z| - 6 + 2 i = \frac{25}{\bar{z}} \Leftrightarrow (2 |z| - 6) - (|z| - 2) i = \frac{25}{\bar{z}} .$

$\Rightarrow (2 |z| - 6) - (|z| - 2) i = |\frac{25}{\bar{z}}| \Leftrightarrow \sqrt{{(2 |z| - 6)}^{2} + {(|z| - 2)}^{2}} = \frac{25}{|\bar{z}|}$ . (*)

Đặt $t = |z| > 0,$ khi đó (*) có dạng: $\sqrt{{(2 t - 6)}^{2} + {(t - 2)}^{2}} = \frac{25}{t} \Leftrightarrow 5 t^{2} - 28 t + 40 = \frac{625}{t^{2}}$

$\Leftrightarrow 5 t^{4} - 28 t^{3} + 40 t^{2} - 625 = 0 \Leftrightarrow (t - 5) (5 t^{3} - 3 t^{2} + 25 t + 125) = 0$ (2*)

Do $(5 t^{3} - 3 t^{2} + 25 t + 125) = 0 \Leftrightarrow t (5 t^{2} - 3 t + 25) + 125 > 0, \forall t > 0,$ suy ra:

(2*) $\Leftrightarrow t = 5 \Leftrightarrow |z| = 5 \in (4; 6) .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

A. 30.

B. $C_{10}^{3} .$

C. $A_{10}^{3} .$

D. $3^{10} .$

Xem đáp án » 23/04/2022 3,416

Câu 2:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 3^{- x} .$

B. $y = 3^{x} .$

C. $y = \log_{3} x .$

D. $y = - \log_{3} x .$

Xem đáp án » 23/04/2022 2,605

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = \hat{A S C} = 60 ° .$ Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án » 23/04/2022 2,513

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Xem đáp án » 23/04/2022 1,851

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4} .$ khi và chỉ khi

A. $0 < m < 6.$

B. $3 < m < 6.$

C. $2 < m < 6.$

D. $4 < m < 6.$

Xem đáp án » 23/04/2022 1,812

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. z là số ảo

B. z là số thực

C. z = 0

D. –z là số thuần ảo

Xem đáp án » 23/04/2022 1,642

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và $x = π,$ biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, $(0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều cạnh là $2 \sqrt{\sin x} .$ Tính thể tích của vật thể đó.

A. $V = 2 \sqrt{3} π .$

B. $V = 8.$

C. $V = 2 \sqrt{3} .$

D. $V = 8 π .$

Xem đáp án » 23/04/2022 1,627

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) |z| - \frac{25}{\bar{z}} = 6 - 2 i .$ Khi đó $|z|$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Nhà sách VIETJACK:

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = \hat{A S C} = 60 ° .$ Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4} .$ khi và chỉ khi

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−25z¯=6−2i. Khi đó z thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Nhà sách VIETJACK:

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=ASC^=60°. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số y=2x−1x+2. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình fx=m có bốn nghiệm x1,x2,x3,x4thỏa mãn x1<x2<x3<1<x4. khi và chỉ khi

Cho số phức z thỏa mãn z=z¯. Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) |z| - \frac{25}{\bar{z}} = 6 - 2 i .$ Khi đó $|z|$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = \hat{A S C} = 60 ° .$ Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4} .$ khi và chỉ khi

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?