2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

25/04/2022 1,459

Biết rằng parabol P:y2=2x  chia đường tròn C:x2+y2=8  thành hai phần lần lượt có diện tích là S1 ,S2  (như hình vẽ). Khi đó S2−S1=aπ−bc  với a,b,c  nguyên dương vàbc  là phân số tối giản. Tính S=a+b+c .

Biết rằng parabol  chia đường tròn  thành hai phần lần lượt có diện tích là ,  (như hình vẽ). Khi đó  với  nguyên dương và  là phân số tối giản. Tính . (ảnh 1)

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Biết rằng parabol  chia đường tròn  thành hai phần lần lượt có diện tích là ,  (như hình vẽ). Khi đó  với  nguyên dương và  là phân số tối giản. Tính . (ảnh 2)

Xét hệ  x2+y2=8y2=2x⇔x2+2x−8=0y2=2x⇔x=−4∨x=2y2=2x⇔x=2y2=4

S1=2∫022xdx+2∫2228−x2dx

I1=2∫022xdx=2.2.23x302=163

I2=2∫2228−x2dx     .

 

Đặt x=22cost⇒dx=−22sintdt

x=2⇒t=π4,x=22⇒t=0 .

      .

I2=2∫π408−8cos2t−22sintdt=16∫0π4sin2tdt=8∫0π41−cos2tdt=8t−12sin2t0π4=2π−4.

⇒S1=I1+I2=2π+43

.

⇒S2−S1=4π−83.

 

Vậy a=4 ,b=8 ,c=3  ⇒S=a+b+c=15.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500
Hà Nội
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000
Hà Nội
Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Đã bán 986

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội
Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y=5x  là

Xem đáp án » 22/04/2022 11,692

Câu 2:

Biết rằng hàm số (f)x  có đạo hàm là f'(x)=x(x-1)2(x-2)3(x-3)4 . Hỏi hàm số f3x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 23/04/2022 5,332

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để đường thẳng y=m  cắt đồ thị hàm số y=−x3+6x2  tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án » 22/04/2022 5,305

Câu 4:

Cho hàm số fx  xác định trên ℝ  và có bảng xét dấu fx  như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hàm số  xác định trên  và có bảng xét dấu  như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/04/2022 5,075

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để tồn tại cặp số x;y  thỏa mãn e3x+5y−ex+3y+1=1−2x−2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y−1−m+6log3x+m2+9=0 .

Xem đáp án » 25/04/2022 2,288

Câu 6:

Cho tích phân I=∫011−x3 dx.  Với cách đặt t=1−x3  ta được:

Xem đáp án » 22/04/2022 2,200

Câu 7:

Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(0;0;2), B(2;1;0), C(1;2−1)  và  D(2;0;−2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Xem đáp án » 23/04/2022 1,960
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?