Câu hỏi:

25/04/2022 484

Biết rằng parabol P:y2=2x  chia đường tròn C:x2+y2=8  thành hai phần lần lượt có diện tích là S1 ,S2  (như hình vẽ). Khi đó S2S1=aπbc  với a,b,c  nguyên dương vàbc  là phân số tối giản. Tính S=a+b+c .

Biết rằng parabol   chia đường tròn   thành hai phần lần lượt có diện tích là  ,  (như hình vẽ). Khi đó   với   nguyên dương và  là phân số tối giản. Tính  . (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Biết rằng parabol   chia đường tròn   thành hai phần lần lượt có diện tích là  ,  (như hình vẽ). Khi đó   với   nguyên dương và  là phân số tối giản. Tính  . (ảnh 2)

Xét hệ  x2+y2=8y2=2xx2+2x8=0y2=2xx=4x=2y2=2xx=2y2=4

S1=2022xdx+22228x2dx

I1=2022xdx=2.2.23x302=163

I2=22228x2dx     .

 

Đặt x=22costdx=22sintdt

x=2t=π4,x=22t=0 .

      .

I2=2π4088cos2t22sintdt=160π4sin2tdt=80π41cos2tdt=8t12sin2t0π4=2π4.

S1=I1+I2=2π+43

.

S2S1=4π83.

 

Vậy a=4 ,b=8 ,c=3  S=a+b+c=15.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y=5x  là

Xem đáp án » 22/04/2022 7,869

Câu 2:

Biết rằng hàm số (f)x  có đạo hàm là f'(x)=x(x-1)2(x-2)3(x-3)4 . Hỏi hàm số f3x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 23/04/2022 5,027

Câu 3:

Cho hàm số fx  xác định trên  và có bảng xét dấu fx  như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hàm số   xác định trên   và có bảng xét dấu   như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/04/2022 4,437

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để đường thẳng y=m  cắt đồ thị hàm số y=x3+6x2  tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án » 22/04/2022 3,898

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để tồn tại cặp số x;y  thỏa mãn e3x+5yex+3y+1=12x2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y1m+6log3x+m2+9=0 .

Xem đáp án » 25/04/2022 1,962

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x212x+2  trên đoạn 1;2  có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/04/2022 1,398

Câu 7:

Cho tích phân I=011x3dx.  Với cách đặt t=1x3  ta được:

Xem đáp án » 22/04/2022 1,360

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store