Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3 .(x2 + x + 1)2 A. y’ = (x2 – x + 1)2[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)] B. y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 – x + 1...

Chọn C. Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân. y' = [(x2 – x + 1)3]’(x2 + x + 1)2 + [(x2 + x + 1)2]’(x2 – x + 1)3. Sau đó sử dụng công thức y' = 3(x2 – x + 1)2(x2 – x + 1)’(x2 + x + 1) + 2(x2 + x + 1)(x2 + x + 1)’(x2 – x + 1)3 y’ = 3(x2 – x + 1)2(2x – 1)(x2 + x + 1)2 + 2(x2 + x + 1)(2x + 1)(x2 – x + 1)3 y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)].

Câu hỏi:

17/09/2019 6,173

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³ .(x² + x + 1)²

A. y’ = (x² – x + 1)²[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

B. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + (x² – x + 1)]

C. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

D. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) – 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

y' = [(x² – x + 1)³]’(x² + x + 1)² + [(x² + x + 1)²]’(x² – x + 1)³.

Sau đó sử dụng công thức

y' = 3(x² – x + 1)²(x² – x + 1)’(x² + x + 1) + 2(x² + x + 1)(x² + x + 1)’(x² – x + 1)³

y’ = 3(x² – x + 1)²(2x – 1)(x² + x + 1)² + 2(x² + x + 1)(2x + 1)(x² – x + 1)³

y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b k h i x > 1 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} a = 13 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 21 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Chọn D.

Câu 2

Cho hàm số f(x) xác định bởi $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{x} (x \neq 0) \\ 0 (x = 0) \end{cases}$ . Giá trị f’(0) bằng:

A. 0

B. 1

C. 1/2.

D. Không tồn tại.

Lời giải

Chọn C.

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} k h i x \geq 1 \\ 2 x - 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Hãy chọn câu sai:

A. f’(1) = 1.

B. Hàm số có đạo hàm tại x_o=1.

C. Hàm số liên tục tại x_o = 1.

D. $f' (x) = \{\begin{cases} 2 x k h i x \geq 1 \\ 2 k h i x < 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

A: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)

B: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[(2x + 3)(x + x²)]

C: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]

D: Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3 .(x2 + x + 1)2

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. fx=x2-x+1 khi x≤1-x2+ax+b khi x>1

Cho hàm số f(x) xác định bởi f(x)=x2+1-xx (x≠0)0 (x=0). Giá trị f’(0) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2x+1x-13

Cho hàm số y=fx=x2 khi x≥12x-1 khi x<1. Hãy chọn câu sai:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=1+x-x21-x+x2

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3.(x2 + x + 1)2

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=4x+1x2+2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³ .(x² + x + 1)²

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b k h i x > 1 \end{cases}$

Cho hàm số f(x) xác định bởi $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{x} (x \neq 0) \\ 0 (x = 0) \end{cases}$ . Giá trị f’(0) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} k h i x \geq 1 \\ 2 x - 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Hãy chọn câu sai:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$