100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)

158 người thi tuần này 4.0 19.9 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Lời giải

Chọn B.

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

A: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)

B: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[(2x + 3)(x + x²)]

C: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]

D: Tất cả sai

Lời giải

Chọn D.

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

y’ = [(x² – x + 1)]’(x² + x + 1)² + [(x²x + 1)²]/(x² – x + 1)³.

Sau đó sử dụng công thức $(u^{a})'$

y' = 3(x² – x + 1)²(x² – x + 1)’(x² + x + 1) + 2(x² + x + 1)(x² + x + 1)’(x² – x + 1)³

y’ = 3(x² – x + 1)²(2x – 1) (x² + x + 1)² + 2(x² + x + 1)(2x + 1)(x² – x + 1)³

y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)].

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Lời giải

Chọn A.

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

D: Tất cả sai

Lời giải

Chọn D.

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{1 - x + x^{2}}$

D: Tất cả sai.

Lời giải

Chọn A.

Câu 6

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x²)(3 – 4x³).

A: 3

B: 4

C: 5

D: 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{5}$

D: Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}})$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (1 + x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(1 + \sqrt{1 - 2 x})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số f(x) xác định bởi $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{x} (x \neq 0) \\ 0 (x = 0) \end{cases}$ . Giá trị f’(0) bằng:

A. 0

B. 1

C. 1/2.

D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$ . Giá trị f’(0) là:

A. 0.

B. 1/2

C. Không tồn tại.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³ .(x² + x + 1)²

A. y’ = (x² – x + 1)²[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

B. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + (x² – x + 1)]

C. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

D. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) – 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}$ (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sqrt{x^{2} + 1} + 2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} k h i x \geq 1 \\ 2 x - 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Hãy chọn câu sai:

A. f’(1) = 1.

B. Hàm số có đạo hàm tại x_o=1.

C. Hàm số liên tục tại x_o = 1.

D. $f' (x) = \{\begin{cases} 2 x k h i x \geq 1 \\ 2 k h i x < 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x + 1 k h i x < 1 \\ \sqrt{x - 1} + 3 k h i x > 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b k h i x > 1 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} a = 13 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 21 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm x thoả mãn 2xf’(x) – f(x) ≥ 0 với $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử